低維自旋系統(tǒng)的磁熱性質(zhì)和量子糾纏的研究.pdf

1、低維磁性納米材料以及低維自旋系統(tǒng)是近年來統(tǒng)計物理研究的熱點問題，主要原因在于在這類系統(tǒng)能夠展現(xiàn)出了豐富而獨特的物理性質(zhì)。另外，磁性納米系統(tǒng)所反映的磁學性質(zhì)與小尺寸效應為科學技術(shù)的發(fā)展提供了廣泛的應用前景；量子自旋系統(tǒng)所特有的非經(jīng)典關(guān)聯(lián)行為使其在量子信息密鑰分配和其它量子信息器件中有著諸多的潛在應用。論文研究了磁性納米管的經(jīng)典相變與熱力學臨界性質(zhì)和具有次近鄰相互作用的一維XXZ自旋鏈的量子糾纏，主要內(nèi)容如下：
　　1.利用有效場理論

2、研究了柱形納米管上Blume-Emery-Griffiths（BEG)模型的熱力學與相變性質(zhì)。得到了系統(tǒng)的磁化強度、磁化率和內(nèi)能等熱力學量的解析表達式，用數(shù)值計算的方法研究了最近鄰自旋間四次相互作用的改變對系統(tǒng)磁化強度、磁化率和比熱的影響。研究發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)存在三臨界點，且三臨界點依賴于系統(tǒng)晶格場以及四次相互作用跟二次相互作用的比值r。當四次相互作用與二次相互作用的比值r取正值且較小時，晶格場在系統(tǒng)中所起到的作用比較大;隨著比值r的增大，晶

3、格場在系統(tǒng)中所起到的作用也隨之變小。由相圖還可以發(fā)現(xiàn)，當參數(shù)r增大時，三臨界點所對應的溫度隨之增大。主要原因在于四次相互作用削弱了晶格場對系統(tǒng)的影響。
　　2.利用量子重整化群方法研究了具有次近鄰相互作用的一維XXZ系統(tǒng)。得到了系統(tǒng)的基態(tài)能量以及對應的基態(tài)本征矢，通過共生糾纏度的定義得到系統(tǒng)共生糾纏度的解析表達式，通過構(gòu)建投影算符得到了系統(tǒng)的重整化方程。論文分別研究了當固定各向異性參數(shù)?、次近鄰交換相互作用J2、次近鄰各向異性參數(shù)

4、?2中的兩個參數(shù)值時，系統(tǒng)共生糾纏度隨另一個參數(shù)的變化趨勢。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)基態(tài)的量子糾纏行為跟系統(tǒng)各向異性參數(shù)、次近鄰相互作用以及系統(tǒng)的尺度都有關(guān)系。當??1.1和J2?0.3時，研究糾纏隨?2的變化，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)先由néel相轉(zhuǎn)變到自旋液相，然后再由自旋液相轉(zhuǎn)變到Dimer相。當??0.8和?2?0.2時，研究糾纏隨J2的變化，系統(tǒng)只存在由自旋液相到Dimer相的轉(zhuǎn)變。此外隨著重整化迭代次數(shù)的增加，自旋塊之間的糾纏存在的區(qū)域越來越接近相變