Koch曲線自旋系統(tǒng)熱糾纏的研究.pdf

1、量子糾纏是量子通信和量子計(jì)算的基礎(chǔ),相關(guān)的研究在凝聚態(tài)物理中具有重要的意義。固態(tài)自旋系統(tǒng),由于其豐富的糾纏特性和便于集成等優(yōu)點(diǎn),更是受到人們的廣泛關(guān)注。本文利用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的實(shí)空間重整化群方法,結(jié)合糾纏負(fù)值度的概念,研究了一維鐵磁鏈和具有分形結(jié)構(gòu)的Koch曲線自旋系統(tǒng)的糾纏特性。論文的主要結(jié)果如下:
　　研究了自旋為1/2的鐵磁各向異性Heisenberg鏈的外端點(diǎn)糾纏隨溫度、各向異性參數(shù)和系統(tǒng)尺度的變化規(guī)律。結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升

2、高,糾纏單調(diào)減小,當(dāng)超過某一臨界溫度時,糾纏消失并不再恢復(fù);在一定范圍內(nèi),各向異性參數(shù)可以增強(qiáng)系統(tǒng)的糾纏,但是當(dāng)系統(tǒng)臨近各向同性點(diǎn)(Δ=0)時,糾纏呈現(xiàn)出從極大值迅速降為零的突變現(xiàn)象,系統(tǒng)發(fā)生了量子相變;隨著系統(tǒng)尺度的增大(格點(diǎn)數(shù)目的增多),非近鄰?fù)舛它c(diǎn)間的糾纏會迅速的減小到零。在我們的計(jì)算中,系統(tǒng)的格點(diǎn)數(shù)目超過9時,端點(diǎn)糾纏完全消失。
　　研究了具有分形結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)分別為df=1.26和df=1.46的兩種Koch曲線的糾纏特

3、性。結(jié)果表明,不同分形維數(shù)的Koch曲線的端點(diǎn)糾纏都隨溫度的升高而減小,當(dāng)達(dá)到某一臨界溫度時,系統(tǒng)的糾纏消失。系統(tǒng)尺度增大也能降低糾纏,對于無分支Koch曲線,當(dāng)系統(tǒng)所包含的格點(diǎn)數(shù)目超過17時,糾纏完全消失;對于分支Koch曲線,系統(tǒng)內(nèi)格點(diǎn)數(shù)目超過20時,糾纏消失。兩種分形結(jié)構(gòu)的不同之處在于:首先,對于系統(tǒng)包含格點(diǎn)數(shù)目較多的情況,分支Koch曲線(df=1.46)的臨界溫度要高于無分支Koch曲線(df=1.26)。其次,各向異性相互作