群體和多目標(biāo)決策的理論、方法及大氣傳播研究.pdf

1、本文包括三部分工作：在群體決策和不完全信息群體決策的理論和方法方面取得若干成果；得到多目標(biāo)決策有效解集的連通性和弱有效解集的穩(wěn)定性的新結(jié)果；研究了最優(yōu)化方法在大氣傳播問題中的應(yīng)用。 群體決策和多目標(biāo)決策是運(yùn)籌學(xué)和決策科學(xué)中具有廣泛應(yīng)用范疇的學(xué)科分支。群體決策研究如何集結(jié)各決策個(gè)體的偏愛關(guān)系來構(gòu)造群體偏愛關(guān)系，由此按照問題的屬性對(duì)供選方案進(jìn)行群體偏愛排序或選優(yōu)的問題。群體決策的理論和方法研究關(guān)系到現(xiàn)代邏輯、序數(shù)理論、概率統(tǒng)計(jì)以及各

2、種最優(yōu)化理論和方法，它的應(yīng)用遍及社會(huì)選擇、福利經(jīng)濟(jì)、政治協(xié)商以及文體和軍事決策等。多目標(biāo)決策研究在某種意義下多個(gè)屬性或多個(gè)數(shù)值目標(biāo)的最優(yōu)化問題，其理論涉及非線性泛函分析、凸分析、非光滑分析、集值映射等多門學(xué)科領(lǐng)域。多目標(biāo)決策在工業(yè)生產(chǎn)、金融投資、交通運(yùn)輸、環(huán)境保護(hù)、軍事決策等諸多社會(huì)實(shí)際問題中均具有極其重要的應(yīng)用。群體多目標(biāo)決策則是群體決策和多目標(biāo)決策相互交叉的一個(gè)新的研究領(lǐng)域，它主要研究決策群體按照某種偏愛結(jié)構(gòu)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)化問題進(jìn)

3、行決策的過程，其理論和方法是群體決策和多目標(biāo)最優(yōu)化兩大理論和方法體系的橫斷交叉和延伸拓展。 本文在以下五個(gè)方面取得研究成果：(1)提出基數(shù)型群體決策偏愛映射的6個(gè)新的理性條件，并且分別證明了群體懲罰評(píng)分映射(方法)和群體偏比映射(方法)滿足這些條件；(2)給出求解群體多目標(biāo)決策問題的理想偏愛法和求解隨機(jī)偏愛群體決策的隨機(jī)Borda數(shù)法；(3)研究了不完全信息群體多屬性決策問題的屬性權(quán)重信息、效用信息和各決策者權(quán)重信息的集結(jié)方法，

4、并且構(gòu)造了一種新的交互式群體多屬性決策的弱序偏愛強(qiáng)度法；(4)得到多目標(biāo)決策有效解集的連通性和錐弱有效解集的穩(wěn)定性的新結(jié)果；(5)研究了最優(yōu)化理論關(guān)于無線電信號(hào)在大氣中傳播的正演問題(大氣折射)和反演問題(GPS掩星技術(shù))的某些應(yīng)用。 本文共五章。第一章，綜述了群體決策(包括不完全信息群體決策)和多目標(biāo)決策的學(xué)科發(fā)展以及和本文工作有關(guān)的研究動(dòng)態(tài)概況，介紹了大氣傳播問題的研究意義。 第二章，討論群體決策的理性檢驗(yàn)問題和排序

5、方法。前兩節(jié)給出基數(shù)型群體懲罰評(píng)分映射和群體偏比映射的匿名性、中立性、正響應(yīng)性、非負(fù)響應(yīng)性、強(qiáng)Pareto原則以及局部非獨(dú)裁性等6個(gè)理性條件，并且分別證明了它們滿足所有這些條件。第三節(jié)給出一個(gè)關(guān)于隨機(jī)偏愛的群體決策方法。首先，利用決策個(gè)體在供選方案集上的隨機(jī)偏愛，借助Borda數(shù)的思想，引進(jìn)了群體在供選方案集上的隨機(jī)Borda數(shù)以及隨機(jī)Borda數(shù)映射。然后，給出一個(gè)對(duì)所有供選方案進(jìn)行群體偏愛排序的方法。 第三章，研究不完全信息

6、的群體多屬性決策問題的屬性權(quán)重信息、效用信息和各決策者權(quán)重信息的集結(jié)問題。第一節(jié)討論當(dāng)各決策者給出的屬性權(quán)重信息有沖突時(shí)，如何集結(jié)屬性權(quán)重信息。第二節(jié)研究在專家權(quán)重不完全確定的假設(shè)下，根據(jù)專家提供的各種不完全信息，用系統(tǒng)聚類分析原理集結(jié)專家權(quán)重系數(shù)。第三節(jié)構(gòu)造了一種交互式的群體多屬性決策在弱序意義下的偏愛強(qiáng)度方法。 第四章，討論多目標(biāo)決策解集的連通性和穩(wěn)定性；并且給出一種求解群體多目標(biāo)決策問題的理想偏愛法。第一節(jié)研究了點(diǎn)集映射的

7、半連續(xù)性與有效點(diǎn)集的連通性。在研究多目標(biāo)規(guī)劃的有效解集的連通性時(shí)，許多文獻(xiàn)將集合的有效點(diǎn)集表示為某個(gè)連通集上的閉點(diǎn)集映射的象集。本節(jié)通過反例說明了連通集上的閉點(diǎn)集映射的象集未必是連通集。進(jìn)而，借助于點(diǎn)集映射的上半連續(xù)性，給出了集合的有效點(diǎn)集的連通性的一個(gè)新結(jié)果。第二節(jié)研究序錐擾動(dòng)下錐弱有效點(diǎn)集的穩(wěn)定性，改進(jìn)了關(guān)于錐擾動(dòng)下錐弱有效點(diǎn)集的上半連續(xù)穩(wěn)定性的相關(guān)結(jié)果，還進(jìn)一步給出一個(gè)錐擾動(dòng)下錐弱有效點(diǎn)集在下半連續(xù)意義下的穩(wěn)定性結(jié)果。第三節(jié)構(gòu)造了

8、一個(gè)求解群體多目標(biāo)決策問題的方法。利用各決策者提供的多目標(biāo)函數(shù)在供選方案集上的目標(biāo)點(diǎn)和相應(yīng)多目標(biāo)最優(yōu)化模型的理想點(diǎn)之間的距離，定義了供選方案集上的個(gè)體理想偏愛和群體理想偏愛概念。據(jù)此，構(gòu)造了一個(gè)對(duì)群體多目標(biāo)最優(yōu)化問題的所有供選方案進(jìn)行群體排序的方法。 第五章，討論最優(yōu)化方法在無線電信號(hào)大氣傳播的正演問題和反演問題研究中的某些應(yīng)用。第一節(jié)結(jié)合具有代表性的探空氣球站觀測資料，比較了用標(biāo)準(zhǔn)大氣模型建立的映射函數(shù)與探空氣球資料路徑積分的