智能材料斷裂力學分析和索的主動振動控制.pdf

1、本研究工作由兩部分組成：Ⅰ智能材料的斷裂力學分析；和Ⅱ帶支承軸向運動索的主動振動控制。 在第一部分中，主要研究了1)壓電板條中的平面裂紋問題；2)壓電壓磁材料內的Ⅲ型裂紋問題；3)壓電壓磁材料中的運動裂紋。在第二部分中，研究了帶支承軸向運動小垂度索的非線性振動及其主動振動控制。 在第一章，基于線性壓電理論，采用電絕緣型邊界條件，對壓電板條中的張開型(Ⅰ型)裂紋問題進行了求解。利用Fourier變換將裂紋面的混合邊值問題化

2、為對偶積分方程，并進一步歸結為易于求解的第二類Fredholm積分方程組。求得了裂紋尖端場的強度因子，分析了材料常數和幾何尺寸對應力強度因子的影響。結果表明，可以通過適當調整材料和幾何參數來減小應力強度因子的幅值。在第二章，用積分變換和積分方程法分析了壓電壓磁材料內的反平面裂紋在力-電-磁荷載作用下的電-磁-彈性場。根據線性壓電壓磁理論得到了壓電壓磁材料中裂紋尖端附近的奇異應力、電、磁場。鑒于研究對象的幾何尺寸的區(qū)別，文中討論了三種情形

3、：◆無限大壓電壓磁材料中的Ⅲ型裂紋問題； ◆縱向剪切作用下含裂紋壓電壓磁板條的電磁彈性分析； ◆矩形壓電壓磁體的斷裂力學分析。 利用Fourier變換或Fourier正弦級數將滲透型或絕緣型裂紋的混合邊值問題歸結為對偶積分方程；所得到的對偶積分方程可以解析表示或者化為求解第二類Fredholm積分方程。通過漸近分析，得到了裂紋尖端附近應力、應變、電場、電位移、磁場和磁通的封閉表達式；同時獲得了壓電壓磁材料的場強度

4、因子和能量釋放率。 在第三章中，討論了無限大壓電壓磁彈性材料中的運動裂紋問題和位于不同壓電壓磁材料界面上的運動裂紋問題。用積分變換和積分方程法分析了含有絕緣型或滲透型裂紋的壓電壓磁材料在遠場剪切和平面內電場和磁場作用下的電磁彈性場；得到了裂紋尖端附近應力、電位移和磁通的解析表達式，并給出了電磁彈性材料的場強度因子。結果表明：電磁滲透型裂紋的運動速度對動態(tài)電位移強度因子(DEDIF)和動態(tài)磁通因子(DMIF)有影響，而應力強度因子

5、(SIF)與裂紋的運動速度無關。對絕緣型運動裂紋而言，裂紋運動速度對SIF、DEDIF和DMIF沒有影響。當裂紋以較低或者較高的速度運動時，裂紋會沿著原來的裂紋面運動，而裂紋在速度區(qū)間Mc1＜M＜Mc2中運動時，裂紋運動可能會發(fā)生偏折。 在第四章中，通過將索的運動分解為準靜態(tài)運動和純動態(tài)運動，把帶軸向支承運動小垂度索的非線性動力模型簡化為一種簡單的非線性系統(tǒng)-雙線性系統(tǒng)。索的非線性模型顯示，非線性內部共振可以由二次及三次非線性項