拓?fù)銷(xiāo)=2超共形代數(shù)和Hom-Lie代數(shù).pdf

1、Yang-Baxter方程是數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)物理中一類(lèi)重要的方程.Yang-Baxter方程與Lie雙代數(shù)密切相關(guān)，具體地說(shuō)，每個(gè)上邊緣三角Lie雙代數(shù)都對(duì)應(yīng)著經(jīng)典Yang-Baxter方程的一個(gè)解.Hom-Lie代數(shù)作為L(zhǎng)ie代數(shù)的自然形變，其上的Hom-Lie雙代數(shù)結(jié)構(gòu)與Hom-Yang-Baxter方程的解有著密切關(guān)系.
　　 量子化Lie代數(shù)的關(guān)鍵一步是確定Lie代數(shù)上的Lie雙代數(shù)結(jié)構(gòu)，本文研究了無(wú)中心拓?fù)銷(xiāo)=2超共形代數(shù)的

2、Lie超雙代數(shù)結(jié)構(gòu)，證明了其上的所有Lie超雙代數(shù)都是上邊緣三角Lie超雙代數(shù)，從而刻畫(huà)了經(jīng)典Yang-Baxter方程相應(yīng)的解.
　　 Witt代數(shù)和Virasoro代數(shù)是非常重要的兩類(lèi)無(wú)限維Lie代數(shù).與它們相關(guān)的Hom-Lie代數(shù)則為Hom-Lie代數(shù)中重要的代數(shù)類(lèi).本文研究了一類(lèi)與Witt代數(shù)以及Virasoro代數(shù)相關(guān)的Hom-Lie代數(shù)的結(jié)構(gòu).我們確定了q-形變Virasoro代數(shù)的自同構(gòu)群，給出了兩個(gè)Witt型Ho