功能梯度材料板中波的傳播特性和沖擊響應(yīng)分析.pdf

1、功能梯度材料(FGMs)作為一種新型的非均勻復(fù)合材料，一般由兩種或兩種以上性質(zhì)不同的材料復(fù)合而成，各材料組成相和結(jié)構(gòu)在空間上呈連續(xù)變化，從而使材料的性質(zhì)和功能呈梯度連續(xù)變化，消除了內(nèi)部界面和性能的突變。它具有傳統(tǒng)復(fù)合材料無可比擬的優(yōu)勢，被廣泛的應(yīng)用于航空航天、能源轉(zhuǎn)換、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中。對該類材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能的研究，尤其是對功能梯度材料板結(jié)構(gòu)中波的傳播特性和沖擊響應(yīng)問題的研究，具有重要的理論與應(yīng)用價值。
　　 本文系統(tǒng)地研究了

2、功能梯度板中波的傳播特性和沖擊荷載作用下的響應(yīng)。主要研究內(nèi)容如下：
　　 (1)對四邊固支功能梯度板受到脈沖荷載作用時波的傳播特性和動力響應(yīng)進行了研究。在考慮橫向剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量的影響下，利用Hamilton原理推得了運動控制方程，并得到了四邊固支功能梯度板的頻散方程，討論了材料的功能梯度指數(shù)對頻率、相速度和群速度的影響。而后，應(yīng)用Laplace積分變換和逆變換以及頻散關(guān)系求得了四邊固支功能梯度板在脈沖載荷作用下的動力響應(yīng)的解

3、析解，分析了功能梯度指數(shù)對動力響應(yīng)的影響。
　　 (2)研究了無限大功能梯度板分別受到點沖擊荷載和環(huán)形線沖擊荷載作用時波的傳播和瞬態(tài)響應(yīng)。在假定板的材料物性參數(shù)沿厚度方向按冪函數(shù)形式變化的情況下，利用Hamilton原理建立了無限大功能梯度材料板的波動控制方程，得到了頻散關(guān)系。繼而應(yīng)用Laplace和Hankel積分變換以及逆變換，求得了點沖擊荷載和環(huán)形線沖擊荷載作用下功能梯度板的瞬態(tài)響應(yīng)的精確積分解。詳細地討論了功能梯度材料性

4、質(zhì)對功能梯度板中波的傳播特性和瞬態(tài)響應(yīng)的影響。同時還對環(huán)形線沖擊荷載作用下板中心位移和應(yīng)力的匯聚效應(yīng)進行了分析，發(fā)現(xiàn)環(huán)形沖擊荷載作用下功能梯度板中心處的響應(yīng)遠遠大于板其他處的響應(yīng)。
　　 (3)在考慮材料物性參數(shù)的溫度相關(guān)性，計入熱效應(yīng)影響的情況下，對熱環(huán)境下無限大功能梯度板受點沖擊荷載作用時波的傳播和瞬態(tài)響應(yīng)問題進行了研究。建立了相關(guān)的動力控制方程，導(dǎo)出了波傳播的頻散關(guān)系，求得了瞬態(tài)響應(yīng)的解析解，系統(tǒng)的分析了外界不同溫度環(huán)境對

5、板中波的傳播特性和瞬態(tài)響應(yīng)的影響。
　　 (4)對功能梯度梁板中一維非線性波的傳播問題進行了探討。在考慮有限變形并引入橫向Poisson效應(yīng)的情況下，利用Hamilton變分原理推導(dǎo)出了功能梯度梁板的一維非線性波動方程，運用行波約化法將非線性波動方程化為常微分方程，然后利用位移形函數(shù)的系數(shù)待定法求出了非線性波動方程的位移孤波解。分析了材料參數(shù)沿厚度方向指數(shù)形式變化和拋物線形式變化時，材料參數(shù)和波傳播的速度對孤波的波幅和波寬的影響