基于條單元法功能梯度材料結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析.pdf

1、功能梯度材料是一種材料物理性能參數(shù)在空間內(nèi)連續(xù)梯度變化的新型復(fù)合材料。對于功能梯度結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)問題的研究，主要求解方法包括解析法和數(shù)值法。解析法在求解通用問題方面存在困難，數(shù)值方法中的有限單元法剛度矩陣求解規(guī)模大，影響計算效率。條單元法是將求解域離散成一系列條形單元，采用解析解和數(shù)值解結(jié)合的思想，既保證計算結(jié)果的精確性，又提高求解效率。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴基于條單元法求解思想和單元位移函數(shù)的構(gòu)造原理，推導(dǎo)了條單元法位移函數(shù)

2、的表達式。建立了功能梯度材料組分體積分數(shù)變化的參數(shù)化模型，通過不同的參數(shù)組合形式得到了不同的材料梯度變化方式。建立了材料體積分數(shù)與物理性能參數(shù)之間的關(guān)系，通過材料體積分數(shù)建立了描述功能梯度材料物理性能參數(shù)變化的數(shù)學(xué)模型。⑵采用條單元法推導(dǎo)了功能梯度材料平面應(yīng)力問題的位移響應(yīng)理論，利用位移函數(shù)和虛功原理，推導(dǎo)得到了求解機械載荷作用下功能梯度材料位移響應(yīng)問題的控制方程，研究了邊界條件的施加形式，采用模態(tài)疊加法完成了問題的求解。使用條單元法對

3、純金屬材料的平面應(yīng)力問題進行了計算，并將計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果進行了比較，結(jié)果表明：條單元法求解平面應(yīng)力問題的位移響應(yīng)結(jié)果與有限元結(jié)果一致，并進一步研究了單元數(shù)量對求解結(jié)果的影響。利用條單元法對Si3N4-1Cr18Ni11Nb功能梯度材料板的平面應(yīng)力問題進行了求解，結(jié)果表明：隨著梯度系數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)減?。徊⑶译S著梯度參數(shù)的增加，梯度參數(shù)對位移響應(yīng)影響的顯著性降低。⑶采用條單元方法推導(dǎo)了功能梯度材料在溫度載荷作用下結(jié)構(gòu)熱變形