構(gòu)造含較多純凈效應(yīng)的混水平裂區(qū)設(shè)計的方法研究.pdf

1、1索取號: O212.6 密級: 公開碩 士 學(xué) 位 論 文構(gòu) 構(gòu) 構(gòu)造 造 造含 含 含較 較 較多 多 多純 純 純凈 凈 凈效 效 效應(yīng) 應(yīng) 應(yīng)的 的 的混 混 混水 水 水平 平 平裂 裂 裂區(qū) 區(qū) 區(qū)設(shè) 設(shè) 設(shè)計 計 計 的 的 的方 方 方法 法 法研 研 研究 究 究研 究 生: 李健指 導(dǎo) 教 師: 趙勝利 教授培 養(yǎng) 單 位: 統(tǒng)計學(xué)院一 級 學(xué) 科: 統(tǒng)計學(xué)二 級 學(xué) 科: 統(tǒng)計學(xué)完 成 時 間: 2015 年 4

2、月摘要摘 摘 摘 要 要 要在因子試驗中我們經(jīng)常用到部分因析(fractional factorial,簡記為FF)設(shè)計.純凈效應(yīng)準則是常用的選擇部分因析設(shè)計的最優(yōu)性準則.在因子調(diào)查,尤其是在物理試驗中,因子的水平數(shù)可能不全相等,這時我們應(yīng)該選取混水平的設(shè)計.混水平設(shè)計可以由對稱設(shè)計通過替換法構(gòu)造,該方法由Addelman (1962)首次提出,又經(jīng)Wu (1989), Wu etal. (1992), Hedayat et al. (

3、1992)和Zhang and Shao (2001)改進.包含n個二水平的因子和m個四水平因子的設(shè)計記為2n4m.Zhao and Zhang (2008)給出了2n4m設(shè)計中包含純凈兩因子交互作用成分(two-factor interaction component,簡記為2FIC)的完整分類.當(dāng)某些因子的水平很難改變或控制時,試驗中往往放棄完全隨機化,這時采用部分因析裂區(qū)(fractional factorial split-pl

4、ot, 簡記為FFSP)設(shè)計是比較好的選擇.近年來,部分因析裂區(qū)設(shè)計得到了廣泛的研究.如果在一個試驗中同時包含二水平的因子和八水平的因子,且某些因子的水平很難改變,這時可以運用2(n1+n2)?(k1+k2)8m裂區(qū)設(shè)計.本文主要考慮正規(guī)的2(n1+n2)?(k1+k2)81 w裂區(qū)設(shè)計,共分四章.第一章為引言.介紹了有關(guān)部分因析設(shè)計和裂區(qū)設(shè)計的基本定義與記號.第二章給出了分辨度為III的2(n1+n2)?(k1+k2)FFSP設(shè)計中純

5、凈兩因子交互作用的最大數(shù)的上下界,并且研究了包含較多的純凈兩因子交互作用的2(n1+n2)?(k1+k2)FFSP設(shè)計構(gòu)造方法.第三章給出了分辨度為III和IV的2(n1+n2)?(k1+k2)81 w設(shè)計中純凈兩因子交互作用成分的最大數(shù)的界.在第3.1節(jié)我們研究了包含較多的純凈兩因子交互作用成分的2(n1+n2)?(k1+k2) III 81 w設(shè)計的構(gòu)造方法,并得到了設(shè)計中純凈兩因子交互作用成分最大數(shù)的上下界.第3.2節(jié)研究了含有較