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1、設(shè)G為有限群，它的非交換圖▽(G)的定義為:▽(G)的頂點(diǎn)集V(G)=G\Z(G)，兩個(gè)頂點(diǎn)x與y由一條邊連接當(dāng)且僅當(dāng)[x,y]≠1，記作x～y.與頂點(diǎn)g相連的邊數(shù)稱為g的度數(shù)，記作deg(g).顯然已知群G，可以容易確定▽(G)的性質(zhì)，但是給定非交換圖▽(G)要確定群G是不容易的.例如▽(D8)≌▽(Q8)，但D8(≌)8.
本文主要討論Sylow p-子群循環(huán)的10pn(p＞5)階非交換群與其非交換圖之間的聯(lián)系.在第二章里
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