某些Frobenius群的特征標(biāo)問題及10000階以內(nèi)非交換單群的特征標(biāo)分塊.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、特征標(biāo)理論及特征標(biāo)分塊理論對群論的研究及其發(fā)展,特別是對群結(jié)構(gòu)的研究有著重要作用. 本文研究了Frobenius補(bǔ)與Frobenius核均為循環(huán)群的pmqa階Frobenius群的存在性及其特征標(biāo)表,得出定理1.1及表1.1. 結(jié)合群論、數(shù)論和特征標(biāo)理論的相關(guān)知識(shí),我們得出了定理2.1、定理2.2、定理2.3、定理2.4、定理2.5.利用這些定理,我們研究了以下三種類型的群的特征標(biāo)表分塊的一些性質(zhì)：(1)Frobeniu

2、s補(bǔ)與Frobenius核均為循環(huán)群的pmpa階Frobenius群G=HxN=〈h〉x〈n〉,(2)D2n(n≥3,2｜n),(3)直積型群. 我們知道,有限階交換單群只能是素?cái)?shù)階循環(huán)群,其特征標(biāo)表及特征標(biāo)分塊理論已經(jīng)很清楚了.在文章最后一節(jié),我們利用定理2.1、定理2.2、定理2.3,對10000階以內(nèi)非交換單群(除G=L2(16)之外)的不可約特征標(biāo)進(jìn)行了分塊,并給出Irr(G)是否π-可分(π(7)π(G))的一些信息.

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