線性分式變換對Nevanlinna-Pick插值問題的刻畫.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、再生核空間有著很多良好的性質(zhì),其中,再生性就是再生核函數(shù)的最基本屬性。同時,根據(jù)再生核函數(shù)選取的不同再生核空間又可分為很多種類型,而H(s)和H(U)就是兩個典型的向量值函數(shù)再生核Hilbert空間。雖然它們有著一些不同的性質(zhì),但它們也具有緊密的聯(lián)系,即對于空間H(U)中任意的元素,存在一個矩陣值函數(shù),用這個矩陣值函數(shù)左乘空間H(U)中的元素得到的新元素恰好屬于空間H(s),兩個空間的這種聯(lián)系及再生核函數(shù)的再生性在本文中將起到關鍵作用。

2、
　　 利用分塊矩陣定義的線性分式變換也有著很多良好的性質(zhì)。它不僅是再生核空間理論的一個組成部分,它更是研究再生核空間理論的一種有力工具,特別是在Schur函數(shù)類Sp×q(Ω)中,我們可以利用J收縮矩陣所定義的線性分式變換解決各類單切向和雙切向插值問題解集的表示。
　　 本文主要利用了由L.de Branges引入并廣泛研究的一類特殊的再生核Hilbert空間H(s)和H(U)的理論。首先,研究了線性分式變換集TU[Sp

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