一類(lèi)比率依賴的Leslie系統(tǒng)的正概周期解、周期解的存在性.pdf

1、生態(tài)學(xué)問(wèn)題一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，對(duì)于傳統(tǒng)的Leslie種群模型，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者做了在量的研究，關(guān)于系統(tǒng)的持久性，穩(wěn)定性，周期解的存在性已有了許多很好的結(jié)果｛5-7,9-1014}。由于種群年齡結(jié)構(gòu)，居隹習(xí)慣，生態(tài)環(huán)境以及捕獲等影響，更實(shí)際更一般的帶有反饋控制、含有效應(yīng)、附有時(shí)滯的生態(tài)模型的研究已成為熱點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)的Leslie模型是建立在捕食者的單位捕食率僅依賴于食餌的數(shù)量的假設(shè)之上的。然而，傳統(tǒng)的食餌依賴捕食者捕食模型受到了一生物學(xué)家們的

2、挑戰(zhàn)（見(jiàn)｛4，5｝）。越來(lái)越多的生物學(xué)、生理學(xué)的證據(jù)｛4,5｝表明：在一些情況下，尤其是在捕食者尋食物的時(shí)候，一個(gè)更適合普通捕食者食餌模型應(yīng)該建立在比率依賴的理論的基礎(chǔ)上。這意味著捕食者的單位增長(zhǎng)率是食餌種群密度對(duì)捕食者種群密長(zhǎng)比率的一個(gè)函數(shù)。這個(gè)假設(shè)被很多數(shù)值、實(shí)驗(yàn)和觀察所證實(shí)｛4,5｝。目前國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者對(duì)這種更實(shí)際更一般的模型進(jìn)行了深入的探討，同時(shí)也獲得了很好的結(jié)果。但是對(duì)于帶有反饋控制、含有脈沖效應(yīng)的比率依賴的 Leslie