高維超混沌系統(tǒng)的構(gòu)造及其同步技術(shù)研究.pdf

1、自從E.N.Lorenz發(fā)現(xiàn)第一個(gè)混沌吸引子以來(lái)，混沌理論吸引了諸多領(lǐng)域的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入研究。所謂混沌是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的偽隨機(jī)現(xiàn)象，廣泛地存在于自然界中。由于混沌信號(hào)具有高度的初值敏感性、不可預(yù)測(cè)性和類似噪聲等特性，使它在保密通信領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景。但是隨著破譯技術(shù)的日漸提高，簡(jiǎn)單的混沌系統(tǒng)不再能滿足通信技術(shù)的需求。而超混沌系統(tǒng)具有兩個(gè)或者兩個(gè)以上正的Lyapunov指數(shù)，其相軌在更多的方向上實(shí)現(xiàn)分離，輸出也難以預(yù)測(cè)。相比于混

2、沌系統(tǒng)，超混沌系統(tǒng)具有更強(qiáng)的復(fù)雜性和隨機(jī)性，因此人們的關(guān)注點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)向超混沌系統(tǒng)。相應(yīng)地，超混沌系統(tǒng)的構(gòu)造及其同步技術(shù)的研究成為一個(gè)極具有研究意義的課題之一。
　　本文主要利用混沌反控制的思想，通過(guò)在Lorenz系統(tǒng)族上引入一個(gè)簡(jiǎn)單的線性反饋控制器，構(gòu)造了新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族。并在此基礎(chǔ)上，對(duì)新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族的同步方案進(jìn)行了研究和探討。本文的主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面:
　　(1)基于混沌反控制的思想

3、，在現(xiàn)有的Lorenz系統(tǒng)族上引入一個(gè)簡(jiǎn)單的線性反饋控制器，構(gòu)造了一個(gè)新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族。通過(guò)對(duì)新的超混沌系統(tǒng)族的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行詳細(xì)分析，包括對(duì)稱性、耗散性及平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性等，證明了該系統(tǒng)具有超混沌特性。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Lyapunov指數(shù)對(duì)該系統(tǒng)族的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了定量地描述，證實(shí)了該系統(tǒng)族具有寬闊并且穩(wěn)定的超混沌區(qū)域，使得該系統(tǒng)族在保密通信領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。
　　(2)基于線性反饋同步和驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步的同步原理

4、，通過(guò)在新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族上分別引入兩種簡(jiǎn)單的線性控制器，設(shè)計(jì)出適合該超混沌系統(tǒng)族的兩種同步方案，結(jié)合Lapunov穩(wěn)定性理論，確定了各個(gè)反饋控制系數(shù)的取值范圍，同時(shí)也證明了這兩種同步方案的有效性，為超混沌系統(tǒng)族的應(yīng)用研究奠定了基礎(chǔ)。
　　(3)根據(jù)連續(xù)混沌系統(tǒng)的物理實(shí)現(xiàn)原理，搭建了新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族及其同步方案的電路，并運(yùn)用Multisim仿真軟件對(duì)其進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)，都取得了比較理想的實(shí)驗(yàn)效果，為該系統(tǒng)族在保密