2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、多變量函數(shù)的積分問題在各種應(yīng)用領(lǐng)域,包括物理、化學(xué)、金融、經(jīng)濟和計算科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。這樣的問題幾乎不可能用解析的方法來解決,只能在誤差不超過ε的條件下,通過數(shù)值逼近的方法來解決。多變量數(shù)值積分問題的復(fù)雜性簡單的說就是定義在誤差不超過ε的條件下,為解決這個d維變量數(shù)值積分問題的算法所需要的最小運算成本(Cost),而與此問題密切相關(guān)的是第n個最小誤差。本論文研究各向異性Besov空間周期函數(shù)的積分誤差估計,各向異性Besov空間周期

2、函數(shù)簡單的講就是函數(shù)關(guān)于每一個變量具有各自不同的可微性質(zhì)。它在實際應(yīng)用中與許多模型相吻合,并且在數(shù)值積分、函數(shù)逼近、小波分析、微分與積分方程、概率論及偏微分方程中也有許多應(yīng)用。
   近年來,有許多文章研究各種函數(shù)空間在各種框架下各向同性和各向異性的數(shù)值積分與逼近問題。Temlyakov研究了確定框架下的各向異性Sobolev空間和Nikolskii空間上的函數(shù)積分的誤差估計。本文主要考慮在確定的框架下和隨機框架下各向異性Bes

3、ov空間周期函數(shù)的數(shù)值積分的誤差估計,通過討論第n個最小積分誤差的上確界和下確界,得到第n個最小積分誤差的最優(yōu)收斂速度的階。
   本文首先概述了計算的復(fù)雜性發(fā)展情況,闡述了計算復(fù)雜性的基本定義和基本理論,提供了第二章理論研究的基礎(chǔ)。其次,概況了在計算復(fù)雜性問題所做出的重要研究成果,主要考慮了各向異性的Besov空間中多變量周期函數(shù)在確定框架和隨機框架下的積分問題,研究了積分問題的第n個最小的誤差的上確界和下確界,論證了數(shù)值積分

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