學(xué)生對(duì)周期函數(shù)概念的理解.pdf

1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文學(xué)生對(duì)周期函數(shù)概念的理解姓名：吳健申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：教育·數(shù)學(xué)教育指導(dǎo)教師：熊斌20071001A B S T R A C TF u n c t i o n i st h ee g s e a t i a lp a r to f s e n i o r h i g hs c h 0 0 1 ．M a t h e m a t i ca n di t sp e r i o di s t h e s l

2、 r e s sa n dd i f f i e u l t yi n t h et e a c h i n go f F u n c t i o n ．I no r d e rt oe x a m i n e s t u d e n t su n d e r s t a n d i n gt o w a r d sP e r i o d i eF u n c t i o n ．w e a d o p t q u e s t i o n

3、 n a i r e i n v e s t i g a t i o n , l o o k i n g f o r s o m e v a l u a b l e f i n d i n g f o r O U I “m a t h e m a t i c 8t e a e l a i n g ．I nt h i s r e s e a r c h ．w ef i r s te x a m i n e l 1 7s t u d e n

4、 t sw h o h a v e n o tl e a m t P e r i o d i cF u n c t i o nm i d d l e s c h o o l t oa n a l y s es t u d e n t s ’u a d e r s t a n d i n g1 e v e lt o w a r d s p e r i o d ．T h e n ' W e e x a m i n e4 1 9 s

5、t u d e n t si nG r a d el a n d G r a d e 2 i nS e n i o rh i 曲s c l a o o la n di n t e r v i e ws o m e s t u d e n t s ．A c c o r d i n gt o d i f f e r e n tg r a d e , d i f f e r e n ts c h o o l p a t t e r na n

6、ds e x ．w ee x a m i n es t u d e n t s ’u n d e t s t a n d i a go nt h ec o n c e p to f P e r i o dP h e l l o m e l l O l la n d P e r i o d i eF u n c t i o n , ∞w e l l ∞t h e n a t u r eo f P e r i o d i cF u n e

7、t i O i l ．W e d r a w s o m e e o n e l u s i o m h e r e i n a f t e r ．( 1 ) S t u d e a t s ’t m d e m t a n d i n gt o w a r d sP e r i o d P h e n o m e n o n ．P e f i o dP h c n o l n e n o n i st h e c o m m o n

8、p h a l l O l l l c n o ni nd a i l y l i r ea n d i ti s f a m i l i a rt oO l D “ s t u d e n t s ．T a k i n gt h e s ea x a m p l e s t ol e a di n t oF u n c t i o nl e a r a i n gi sq u i t e u s e f u l ．T h e r e

9、’mt w o m a i n i ' e a s o l l s i ns t u d e n t s ’l a c k o fe x a m p l e st o w a r d s P e r i o d P h c n o n c m o n ．F i r s t t h e , t ‰r i p t i o no ft h eP e r i o dl ' h a l o m c n o n i s n o td

10、 e a r ．T h o u g ht h e y r e c o g n i z ∞t h er e l a t i o n b c t w e 吼t h ee x a m p l e sa n d t h eP 甜o a , t h e i r d e s c r i p t i o ni sn o tc o m p l e t e ．T w o ，t h e y r e g a r di fl h e r e i s r e g

11、 u l a r i t yt h e r ei s p e r i o d ．F r o md i f f e r e n tg r a d c ，s c n i o l “ lu n d e B t a n d i n gi st h e b e s t , j u n i o r3 t h en e x t a n dl l a l i O I r 2 t h el a s t ．F r o m d i f f e r e n t

12、s e h 0 0 Ip a t t e r n , k e y m i d d l es e h o o Ii sb c t t C l “ t h ∞o r d i n a r ym i d d l e s c h 0 0 1 ．F r o m s e x ,b o y s a r cb e t t e rt h a n 鯽s ．( 2 lS t u d e n t s ’u n d e r s t a n d i n gt o w

13、 a r d s t h e c o n c e p to f P e r i o d i eF u n c t i o n ．S t u d e n t s ’u n d e r s t a n d i n g t o w a r d s t h ed e f i n i t i o no f P e r i o d i cF u n c t i o n i s n o td e e p ．T h e y a l w a y su n

14、 d e r s t a n dt h e c o n c e p td i r e c t l y ．n e i r ∞g a r dt o w a r d sp e r i o da n dm i n i m a l p o s i t i v ep e r i o di s t h ew o n t ．A n dt h e r e a f ea l s o S O n l t ≥p r o b l e m eu n d e r s

15、 t a n d i n gt h ei m a g eo fP e r i o d i c F u n c t i o n ．F r o md i f f e r e n tg r a d e ．s 吼i o r2 i sb e t t 日t h a ns 枷O r 1 ．F r o md i f f e r e n t s c h o o lp a t t e r n , k e y m i d d 】e s c h o o li

16、ss i g h f l yb e t t e r t h a ao r d i l Ⅲym i d d l e s c h 0 0 1 ．F r o md i f f e r e n ts “．b o y sa r eb e t t e r t h a ng i r l s ．( 3 】S t u d e n t s ’u n d e r s t a n d i n gt o w a r d sN o n ．．c o m p l c

17、t ep , m o d ．S t u d e n t s ’u n d e r s t a n d i n g t o w a r d s N o n ．．e o m p l e t e p e r i o d i s g o o d ．F o r t h eq u e s t i o n 。刪c o m m o n i nd a i l y f i f e ，i f t h eb a e k g r o u d i s1 1 1 0

18、 1 ∞f a m i l i a r , s t u d e n t sc a nf m d t h e p e r i o d i cr e l a t i o m h i pi n t h e q u e s t i o n sf a s t e r ．T h e r ei s 1 1 0d i f f e r e n c eb e t w e e l ld i f f e r e n tg r a , I ea n d d i

19、f f e r e n ts c h o o lp a t t e r ni n t m d e t 3 t a n d i n g t h eN o n - c o m p l e t e p e r i o d ．B u tb o y s d ob e t t e rt h a ng 汕．f 4 、S t u d e n t s ’u n d e r s t a n d i n g t o w a r d sI h e a d o

20、p t i o no f t h en a t u r e o f t h e l ' e r i o d i eF u n e t i O I LS t u d e n t s ’u n d e r s t a n d i n gt o w a r d st h en a t l l ∞o ft l a e P e r i o d i c F u n e t i O n i s 1 0 W ．O n l y af e ws t

21、 u d e n t sm u n d e r s t a n dp e r i o da n d i t s p a r i t ya n d s y m m e t r y ．S t u d e n t su n d e r s t a n dt h ep e ' r i o do ff u n c t i o n t h r o u ．g hr e a l i s t i cm o d e l ．F r o m 毋_ a

22、l d e ，s e n i o r2i s b e t t e r t h a n s e n i o r 1 ．F r o ms c h o o lp a t t e r n , k e ym i d d l ei so b v i o u s l yb e t t e r t h a n o r d i m a r yM i d d l e S c h 0 0 1 ．T h e r ei s 1 1 0d i f f e r e

23、n c eb e t w e e n b o y s a n d g i r l s ．O nt h eC O U I ' I ∞o ft e a c h i n g ．w es h o u l du r , d a t eU ，a e h i n gm e t h o d sa n dl e ts t u d e n t sp a ym O T ea t t e n t i o ni nu n d e r s t a n d

24、i n g ．M e a n w h i l e ．w es h o u l dd i gi n t e n s i o na n de x t e n s i o n ，d e v e l o p s t u d e n t s ’l e a m i n ga b i l i t yi ne x c a u a t i n gp e l i o d ’sm e a n i n g ．K E Y W O I ) S ：p e r i o