概周期函數(shù)理論在線性衰退記憶系統(tǒng)中的應用.pdf

1、概周期函數(shù)理論首先是由丹麥數(shù)學家H. Bohr在1925-1926年間發(fā)展起來的。后來，Bohr的理論有了進一步的發(fā)展，其中包括在群上的調和分析理論以及1933年由S.Bochner所建立的Banach空間的向量值概周期函數(shù)理論。緊接著H.Weyl,A.Besicovitch,J.Favard,J.Von Neumann,V.V.Stepanov,N.N.Bogolyubov等人將概周期函數(shù)理論向常微分方程、穩(wěn)定性理論、動力系統(tǒng)等方向做

2、了推廣，使得概周期函數(shù)理論逐漸完善。概周期函數(shù)理論的應用極廣，它在微分方程、遍歷性及抽象微分方程等方面都有重要的應用。本文將概周期理論與魯棒控制理論相結合，對線性衰退記憶系統(tǒng)進行研究。
　　對線性離散衰退記憶系統(tǒng)建模方面的研究，J.R.Partington和P.M.Makila在“Modeling of linear fading memory systems”一文中已有所討論。本文對線性衰退記憶系統(tǒng)的建模作進一步的研究，將離散情

3、形向連續(xù)情形進行了推廣，即討論了線性連續(xù)衰退記憶系統(tǒng)的建模。本文共分三章，主要內容如下:
　　在第一章中回顧了概周期函數(shù)理論、魯棒辨識理論的發(fā)展，以及衰退記憶定義的由來，接著還說明了研究線性連續(xù)衰退記憶系統(tǒng)建模問題的意義。
　　在第二章中介紹了概周期型函數(shù)、概周期型序列以及線性系統(tǒng)方面的知識。為下面的研究做準備。
　　在第三章中討論了線性連續(xù)衰退記憶系統(tǒng)的建模問題，得出了離散情形的結果均可囊括在連續(xù)情形的結果中的結論。