2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、相對(duì)于傳統(tǒng)的線性傅里葉原子，非線性傅里葉原子能刻畫非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)變特征.此外，單分量信號(hào)具有非負(fù)瞬時(shí)頻率，把信號(hào)分解成單分量之和具有重要的物理意義M(o)bius變換函數(shù)是一個(gè)單分量，且具有非線性瞬時(shí)頻率，本文將基于M(o)bius變換函數(shù)，利用多尺度方法，構(gòu)造高維哈代空間H2(Td)的多尺度解析采樣逼近,其主要內(nèi)容如下:
　　第一，利用M(o)bius變換函數(shù)構(gòu)造多尺度解析采樣逼近，給出具體的逼近公式(B)kf，并估計(jì)相應(yīng)的逼近

2、誤差.
　　第二，當(dāng)解析采樣含噪音時(shí)，我們給出帶噪時(shí)的逼近誤差.特別地，當(dāng)噪音是隨機(jī)變量時(shí)，估計(jì)帶噪逼近誤差的期望和方差.證明該逼近方法具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性.
　　第三，在多尺度解析采樣逼近下，我們證明均勻點(diǎn)處的數(shù)值計(jì)算公式具有multilevel Hankel矩陣的結(jié)構(gòu)，利用這種特殊結(jié)構(gòu)，建立數(shù)值計(jì)算的快速算法.
　　第四，證明多尺度解析采樣可以用d-level循環(huán)矩陣來表示.利用d-level循環(huán)矩陣的性質(zhì)，建立多尺度

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