分層媒質(zhì)空域Green函數(shù)的快速算法.pdf

1、隨著微波毫米波集成電路的快速發(fā)展，電磁場全波電磁仿真已成為電路設(shè)計(jì)流程中必不可少的一部分。矩量法是處理分層媒質(zhì)結(jié)構(gòu)全波分析的最有效方法之一。其中基于混合位積分方程方法的空域矩量法是分析分層電路結(jié)構(gòu)的一種通用而且嚴(yán)格的全波方法。該方法的關(guān)鍵在于快速獲取分層媒質(zhì)結(jié)構(gòu)的空域Green函數(shù)。利用分層媒質(zhì)幾何結(jié)構(gòu)的特殊性可以導(dǎo)出閉式譜域Green函數(shù)，進(jìn)而通過傅里葉-貝塞爾變換得到空域Green函數(shù)。這個變換在形式上通常表示為Sommerfeld

2、積分，其積分核含有Bessel/Hankel函數(shù)。由于積分核的高震蕩性及譜域Green函數(shù)的極點(diǎn)和支點(diǎn)奇異性導(dǎo)致Sommerfeld積分在整個路徑上表現(xiàn)出慢衰落、強(qiáng)震蕩的特性，使得直接積分十分耗時。因此，研究分層媒質(zhì)空域Green函數(shù)的快速算法具有非常實(shí)際的意義。針對這一問題，學(xué)者們提出了許多方法，如離散復(fù)鏡像方法、最陡下降路徑積分方法等。但是，至今還沒有一個完善的解決方案。本文開展分層媒質(zhì)空域Green函數(shù)的精確計(jì)算方法的研究，力圖進(jìn)

3、一步完善離散復(fù)鏡像方法、最陡下降路徑積分方法。本文的主要工作概括為三個部分，融匯于第三章和第四章中：
　　 第一部分：研究分層媒質(zhì)譜域Green函數(shù)的表面波極點(diǎn)、漏波極點(diǎn)精確定位方法。對于表面波極點(diǎn)，根據(jù)其特點(diǎn)，我們采用了二分法來實(shí)現(xiàn)其準(zhǔn)確提取。對于漏波極點(diǎn)，通過研究其與表面波極點(diǎn)的關(guān)系，提出了基于逐次頻率擾動快速搜索漏波極點(diǎn)的方法。這里提出的極點(diǎn)定位方法不受媒質(zhì)層數(shù)的限制，這為從微帶結(jié)構(gòu)推廣到一般多層媒質(zhì)結(jié)構(gòu)上奠定了基礎(chǔ)。文中

4、提供了數(shù)值算例，驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。
　　 第二部分：將本文提出的準(zhǔn)確極點(diǎn)定位方法應(yīng)用到基于全模提取的最陡下降路徑方法中，簡稱SDP-FAM，實(shí)現(xiàn)了分層媒質(zhì)Green函數(shù)的精確計(jì)算，基于復(fù)變函數(shù)理論，嚴(yán)格分析了譜域Green函數(shù)極點(diǎn)和支點(diǎn)奇異性與黎曼面之間的關(guān)系。在將譜域Green函數(shù)反演到空域時，近場區(qū)空域Green函數(shù)采用DCIM計(jì)算，而非近場區(qū)空域Green函數(shù)采用SDP-FAM計(jì)算。該混合方案的計(jì)算結(jié)果與直接S