Lω-空間中的ω-分離性理論.pdf

1、ω-分離性是Lω-空間理論中最重要的研究?jī)?nèi)容之一．本文的主要研究工作及創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　1、引入ω-正則和ωT3分離公理，系統(tǒng)地研究ω-正則和ωT3分離性的特征性質(zhì)．給出了刻畫(huà)ω-正則分離性的七個(gè)等價(jià)條件，證明了ω-正則和ωT3分離性是可ω-遺傳的、(ω1，ω2)-同胚不變的、滿層條件下任意可乘的，而且是R.Lowen意義下好的推廣．
　　2、引入ω-正規(guī)和ωT4分離公理，系統(tǒng)地研究ω-正規(guī)和ωT4分離性的特征性質(zhì)．給出了L

2、ω-空間中的Urysohn引理，證明了ω-正規(guī)和ωT4分離性是可ω-遺傳的、(ω1，ω2)-同胚不變的，而且是R.Lowen意義下好的推廣.
　　3、引入ω-Urysohn分離公理，分子網(wǎng)和理想的ωθ*-極限點(diǎn)、ωθ*-聚點(diǎn)等概念，系統(tǒng)地研究ω-Urysohn分離性的特征性質(zhì)．給出了ω-Urysohn空間中分子網(wǎng)和理想的ωθ*-極限點(diǎn)均唯一等特征性質(zhì)，證明了ω-Urysohn分離性是可ω-遺傳的，在(ω1，ω2)-同胚和(ω1，ω

3、2)θ-同胚映射下是拓?fù)洳蛔兊?，在滿層條件下任意可乘的，而且是R.Lowen意義下好的推廣.
　　4、引入ω-完全正規(guī)和ωT5分離公理等概念，系統(tǒng)地研究ω-完全正規(guī)和ωT5分離性的特征性質(zhì)．證明了ω-完全正規(guī)和ωT5分離性可ω-遺傳的、(ω1，ω2)-同胚不變的，而且是R.Lowen意義下好的推廣.
　　5、討論了ωTi（i=-1，0，1，11/2，2，21/2，3，4，5）分離公理之間的關(guān)系證明了它們之間具有協(xié)調(diào)的蘊(yùn)涵性質(zhì)