含參數(shù)多自由度非線性系統(tǒng)降維方法的研究.pdf

1、現(xiàn)代工程中的大型復雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的降維處理是非線性動力學研究的一個瓶頸,目前常用的降維方法均有其各自的局限性。此外在大型機械與結(jié)構(gòu)的設(shè)計和制造過程中,系統(tǒng)的物理參數(shù),包括幾何和材料等各類參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響也是必須要考慮的問題。因此,尋求一個切實有效的降維方法,將高維復雜的非線性系統(tǒng)將低到僅有少數(shù)幾個自由度的低維系統(tǒng),再利用現(xiàn)有的研究穩(wěn)定性、分岔與混沌的理論與方法分析其動力學行為是目前非線性動力學研究的重要內(nèi)容。本文研究一類具有一定結(jié)構(gòu)

2、特點的含參數(shù)多自由度非線性系統(tǒng),以固定界面動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法為基礎(chǔ),借助于基于靈敏度分析的基本思路,提出一種實用的降維方法。首先根據(jù)實際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點將其劃分為若干子系統(tǒng),使其中部分子系統(tǒng)是線性的,其余子系統(tǒng)是非線性的?；陟`敏度分析的相關(guān)理論導出線性部分子系統(tǒng)的頻率、模態(tài)對于參數(shù)的依賴關(guān)系,采用固定界面模態(tài)綜合法將線性部分子系統(tǒng)的截斷模態(tài)與非線性子系統(tǒng)進行綜合,最終得到具有較低維數(shù)的含參數(shù)非線性動力系統(tǒng)。結(jié)合具體算例,我們可以得到降維前后