多自由度非線性振動系統(tǒng)的動力學(xué)研究.pdf

1、在工程實際中,一方面是要有效地緩減由碰撞振動造成的變形和破壞,不僅在汽車、火車、飛機等交通運輸工具上需要防振,也在橋梁、核電站等工程結(jié)構(gòu)中有應(yīng)用;同時是要高效地利用碰撞振動的特性,設(shè)計出各種基于碰撞振動原理完成的機械工程作業(yè)的工具、設(shè)備,例如:碎石器、打樁錘、鍛錘、沖床等。
　　本文對多自由度非線性振動系統(tǒng)作了簡要介紹,首先探討了國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于這一類動力機械系統(tǒng)的分岔與混沌問題的最新研究方向與結(jié)論,學(xué)習(xí)了學(xué)者們對非線性系統(tǒng)振動性質(zhì)

2、的研究方法。本文總共分為三個章節(jié):
　　1、首先以一類單自由度碰撞振動系統(tǒng)作為研究對象,建立物理模型及運動微分方程,引出混沌現(xiàn)象,初步分析混沌現(xiàn)象及其通向混沌的演化過程。
　　2、其次以一個三自由度相對碰撞系統(tǒng)為研究對象,建立了模型和運動微分方程,運用解析解求出微分方程周期解的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。接著 MATLAB編程求解,分析了沖擊振動系統(tǒng)周期運動、Hopf-filp余維二分岔、Hopf-pitchfork余維二分岔及通向混沌的

3、道路等復(fù)雜的動力學(xué)行為;展現(xiàn)出高維碰撞振動系統(tǒng)在余維二分岔點附近呈現(xiàn)出復(fù)雜豐富的動力學(xué)行為。
　　3、最后建立了六軸機車轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)動力學(xué)模型,著重分析了輪軌之間蠕滑率、輪軌之間蠕滑力,同時分析了輪對、構(gòu)架兩部分受力情況。利用多自由度系統(tǒng)的運動微分方程推導(dǎo)的理論,結(jié)合牛頓第二定律寫出客車車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)各部件的運動微分方程?？傻贸鱿到y(tǒng)的全局分岔圖,相圖,Poincaré映射圖,時間響應(yīng)圖等直觀的數(shù)值結(jié)果?？紤]了蠕滑力、輪緣力與一、二系

4、懸掛力等影響因素,建立了六軸機車轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)動力學(xué)模型,求解機車輪對及其構(gòu)架的動力學(xué)微分方程。主要對六軸機車轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)輪軌碰撞以及Poincaré截面下的蛇行運動穩(wěn)定性和分岔行為進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)存在多種動力學(xué)行為,穩(wěn)定的對稱周期運動、倍周期分岔,逆倍周期分岔以及混沌運動狀態(tài)等。具體分析Poincaré截面下機車轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的動態(tài)行為,為提速機車輪軌碰撞動力學(xué)的研究提供理論依據(jù)。
　　以工程實際應(yīng)用中的模型為例來進(jìn)行動力學(xué)分析,對