非線性機械振動系統(tǒng)的動力學研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代機械結構日益復雜，運動速度不斷提高，由間隙和干摩擦導致的非線性振動問題廣泛存在。本文建立了兩種常見機械系統(tǒng)的動力學模型，運用理論分析與數(shù)值仿真結合的方式研究了系統(tǒng)在不同參數(shù)下呈現(xiàn)出的運動規(guī)律。主要工作內容如下：
　　首先綜述了非線性機械振動系統(tǒng)的國內外研究現(xiàn)狀、意義和該領域當前存在的主要問題，給出了本文要研究的具體內容和采用的研究步驟，從解的穩(wěn)定性分岔、混沌、各種吸引子、Poincaré映射和Floquet理論等方面論述了

2、本文的理論基礎。
　　其次建立了一個三自由度直線篩分機系統(tǒng)的簡化模型。只考慮間隙這一個可導致系統(tǒng)運動速度發(fā)生跳躍的非線性因素，采用Floquet理論和Matlab編程仿真的方式對系統(tǒng)在不同參數(shù)區(qū)間的余維一分岔和余維二分岔及其附近的動力學規(guī)律進行探索，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)既存在Flip分岔和環(huán)面倍化分岔通向混沌的單一路徑，又存在周期倍化分岔、Neimark-Sacker分岔和環(huán)面倍化分岔之間相互交叉、過渡，最后通往混沌的道路。發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)的Ho

3、pf-Hopf余維二分岔，該余維二分岔點附近的動力學行為非常復雜，表現(xiàn)出了類似“眼睛”、“五角星”狀的擬周期吸引子。通過對此類系統(tǒng)在不同參數(shù)下的動力學特性進行分析，獲得不同頻率段系統(tǒng)的運動狀態(tài)，可在一定程度上幫助人們選擇更加恰當?shù)恼駝犹匦詤?shù)（頻率、振幅和振動力等），提高篩分機的分離效率。
　　最后建立了一個兩自由度盤形制動系統(tǒng)的簡化模型。同時考慮間隙與干摩擦兩種非線性因素，給出了系統(tǒng)發(fā)生粘著-滑動-碰撞運動時的臨界條件，運用半解

4、析法推導出了系統(tǒng)運動微分方程的數(shù)學表達式，編制Matlab程序數(shù)值仿真了系統(tǒng)的部分制動性能：首先分析了制動閘片和制動盤之間的摩擦力對制動系統(tǒng)運動規(guī)律的影響；其次對制動系統(tǒng)發(fā)生共振時的參數(shù)特征進行分析；最后分析了在軌道垂向激勵作用下制動速度對系統(tǒng)垂向振動的影響，以及在軌道垂向激勵引起的振動與摩擦顫振二者耦合的情況下，制動初速度、垂向激勵的幅值和頻率分別對該系統(tǒng)振動性能的影響。通過對車輛盤形制動系統(tǒng)在不同影響因素下的振動規(guī)律進行模擬分析，為