一類離心機振動系統(tǒng)的非線性動力學研究.pdf

1、具有間隙的碰撞振動是工程機械中經(jīng)常見到的一種現(xiàn)象，這種現(xiàn)象時而有利，時而有害，我們要怎樣趨利避害，這也成為當今機械工程中的一熱門研究問題。近年來，國內(nèi)外的許多專家學者對低自由度的碰撞振動現(xiàn)象進行了深入的研究，對于低自由度系統(tǒng)的分岔混沌問題已取得了很大成果;但對于高自由度結合機械本身的研究稍少。本文就工業(yè)上常用的一種離心脫水設備——臥式振動離心機進行了非線性動力學的討論。全文主要工作如下:
　　簡單介紹了離心機自身的發(fā)展歷史以及工作

2、原理;碰撞振動系統(tǒng)在國內(nèi)外的研究進展與當前存在的一些主要問題，解釋了什么是非線性動力學及其主要研究方法，包括不動點與穩(wěn)定性的判斷依據(jù)，分岔現(xiàn)象、Poincaré映射以及混沌現(xiàn)象的概念，為下文非線性動力學的研究做鋪墊。
　　將臥式振動離心機的工作過程簡化為左右二自由度、左右三自由度以及上下兩自由度的碰撞振動系統(tǒng)動力學模型，結合牛頓運動定律和碰撞動量定理知識便可得出該過程的運動微分方程;依據(jù)機械工作過程中的邊界條件求解了該運動微分方程

3、的解，推導了Poincaré映射及其Jacobi矩陣;根據(jù)求解系統(tǒng)方程的過程原理從而應用MATLAB軟件進行計算機編程仿真;數(shù)值理論研究上述三個物理模型的動力學行為。
　　依據(jù)碰撞振動過程中的二維（三維）分岔圖和Poincaré映射截面圖，結合Jacobi矩陣的特征值越過單位圓的數(shù)量以及位置來理論討論了系統(tǒng)運動狀態(tài)轉(zhuǎn)遷到混沌的復雜的動力學特征;通過對比分析發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)從周期運動轉(zhuǎn)化到混沌的過程中有各種各樣的分岔類型，其中包括最常見的