帶有脈沖擾動(dòng)的生物系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究.pdf

1、本文主要研究含有脈沖擾動(dòng)的生物系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)性質(zhì),并對(duì)其中一些熱點(diǎn)領(lǐng)域中的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行深入地討論,得到比較完善而重要的結(jié)果。
　　介紹生物系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究背景和研究現(xiàn)狀,提供論文中常用的基本概念,基礎(chǔ)知識(shí)和重要引理。它們是后續(xù)章節(jié)討論的前提。
　　首先研究含有脈沖擾動(dòng)和種群競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)的生物系統(tǒng)的種群動(dòng)力學(xué)行為?；跀?shù)學(xué)知識(shí)與生物學(xué)意義，建立了含有脈沖擾動(dòng)和種群競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)的生物模型.依據(jù)脈沖微分方程理論和比較定理，以及

2、重要數(shù)學(xué)處理技巧，獲得了系統(tǒng)具有半平凡周期解，給出半平凡周期解局部漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的關(guān)鍵條件。進(jìn)一步根據(jù)生物系統(tǒng)持久生存的定義，證明了所研究系統(tǒng)在一定條件下能夠持久生存。對(duì)系統(tǒng)的長(zhǎng)期動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行數(shù)值模擬，揭示了脈沖擾動(dòng)與種群競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)種群動(dòng)力學(xué)性態(tài)有重要的影響，特別有利于促進(jìn)混沌現(xiàn)象的出現(xiàn)和創(chuàng)造所有種群持久生存的環(huán)境.利用最大Lyapunov指數(shù)驗(yàn)證了所模擬分支圖的正確性，以及證明了系統(tǒng)是具有復(fù)雜動(dòng)力學(xué)性態(tài)的。同時(shí)通過(guò)分析混沌

3、吸引子的功能譜，揭示了外界噪音對(duì)系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律具有一定的影響.根據(jù)以上研究結(jié)果，可以通過(guò)利用參數(shù)來(lái)控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，以至于既可以保持所有種群的持久生存，又可以獲得最大的經(jīng)濟(jì)利益。
　　其次研究含有脈沖擾動(dòng)和分布時(shí)滯項(xiàng)的生物系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為。基于數(shù)學(xué)理論與生物學(xué)意義，獲得了系統(tǒng)具有全局漸近穩(wěn)定半平凡周期解和系統(tǒng)所有種群持久生存的關(guān)鍵條件。通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得數(shù)學(xué)結(jié)果的有效性，以及分布時(shí)滯項(xiàng)和脈沖擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)長(zhǎng)期動(dòng)力學(xué)行為的

4、影響。此外利用最大Lyapunov指數(shù)驗(yàn)證了所模擬分支圖的正確性，從而說(shuō)明系統(tǒng)是具有混沌現(xiàn)象的。在分布時(shí)滯參數(shù)取值不同的情況下，通過(guò)功能譜分析，研究了分布時(shí)滯對(duì)混沌吸引子的內(nèi)在規(guī)律的影響。
　　最后研究季節(jié)周期擾動(dòng)對(duì)帶有脈沖擾動(dòng)的生物系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為的影響?；诿}沖微分方程理論、比較定理和生物學(xué)意義，研究了季節(jié)擾動(dòng)是如何影響生物系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，特別是否有利于混沌現(xiàn)象的出現(xiàn)，以及對(duì)生物種群的滅絕與持久生存的影響。此外通過(guò)數(shù)值