遞歸濾波方案在GRAPES—3DVar中的運(yùn)用研究.pdf

1、背景誤差協(xié)方差矩陣(B)是變分同化系統(tǒng)中一個(gè)很重要的組成部分。它反映了不同變量之間的關(guān)系，并對(duì)同化系統(tǒng)輸出的分析場(chǎng)有極大地影響。如何及時(shí)吸收觀測(cè)信息并有效更新當(dāng)前的分析場(chǎng)，既依賴于預(yù)報(bào)模式，同時(shí)更依賴于把觀測(cè)信息從前一個(gè)分析循環(huán)傳遞到當(dāng)前分析循環(huán)的背景誤差協(xié)方差矩陣。因此構(gòu)造合理的背景誤差協(xié)方差矩陣對(duì)于同化系統(tǒng)至關(guān)重要，甚至?xí)Q定同化結(jié)果的好壞。 由于模式變量之間的物理相關(guān)和空間相關(guān)，使得背景誤差協(xié)方差矩陣是一個(gè)稀疏矩陣，對(duì)于高

2、分辨率模式來說，由于背景誤差協(xié)方差矩陣維數(shù)巨大(107×107)，現(xiàn)有的計(jì)算條件和計(jì)算方法很難直接求B的逆；而且目標(biāo)函數(shù)中的背景誤差協(xié)方差、觀測(cè)誤差協(xié)方差和觀測(cè)算子的屬性使極小化問題通常是病態(tài)的，這使得極小化的數(shù)值求解過程難于收斂。因而在目標(biāo)函數(shù)求解的過程中，需要利用背景場(chǎng)的誤差統(tǒng)計(jì)特征對(duì)背景場(chǎng)誤差協(xié)方差矩陣進(jìn)行一系列的變換。 原有GRAPES三維變分同化方案的水平變換部分，假定各向同性并進(jìn)行一階遞歸濾波運(yùn)算。雖然濾波后的結(jié)果比

3、較接近于高斯型，但是濾波次數(shù)較多(通常需要10次)，收斂不夠迅速。本文參考Purser和Wu(2003)對(duì)高階遞歸濾波的研究思路和GRAPES-3Dvar方案特點(diǎn)，提出GRAPES四階遞歸濾波方案；試驗(yàn)結(jié)果表明，高階遞歸濾波僅需運(yùn)行一次，就能快速收斂，并且曲線光滑。此外，為了改善高斯型函數(shù)在小尺度上功率偏小這一缺點(diǎn)，采用三種不同特征尺度的遞歸濾波的線性疊加，生成新的遞歸濾波器；擬合后的四階遞歸濾波在保持原有大尺度信息的基礎(chǔ)上，更清晰的顯

4、示出了許多中尺度的信息。最后利用區(qū)域GRAPES三維同化系統(tǒng)，對(duì)2007年7月16-19日川渝地區(qū)暴雨過程進(jìn)行了模擬分析。共開展了3組模擬試驗(yàn)：第一組試驗(yàn)在模式中使用單一特征尺度的一階遞歸濾波；第二組試驗(yàn)在模式中使用由三種不同特征尺度的四階濾波擬合而成的四階遞歸濾波；第三組試驗(yàn)在模式中使用由三種不同特征尺度的一階濾波擬合而成的一階遞歸濾波。結(jié)果表明：具有多種特征尺度的遞歸濾波的預(yù)報(bào)效果要好于單一尺度的遞歸濾波。相比而言，由三種不同特征尺