(J，M)-弱正則序列與(I，J)-弱余上有限模.pdf

1、局部上同調理論是研究交換代數和代數幾何的一個有效工具,很多數學家專注于這方面的研究,并且對它進行了發(fā)展.2008年,作為局部上同調理論的推廣,R.Takahashi等給出了相對于一對理想的局部上同調模的概念.本文主要研究了兩類新的正則序列對模HiI,J(M)(i≥0)的相關性質的影響,當i=0,1,2時模ExtiR(R/I,HtI,J(M))的弱余拉斯克性以及模HiI,J(M)(i≥0)的(I,J)-弱余上有限性.
　　 本文共

2、分為三章,主要有如下內容：
　　 第一章,我們主要介紹了相對于一對理想的局部上同調模與余相伴素理想的概念以及與它們有關的一些基本結論和基本定理,為我們下一步研究課題提供必要的準備.
　　 第二章,我們定義了(J,M)-正則元與(J,M)-正則序列及(J,M)-弱正則元與(J,M)-弱正則序列概念,在此基礎上我們討論了一些基本的且具有創(chuàng)新意義的性質.主要有:若對()i＜n均有HiI,J(M)=0,則我們提出并回答了這樣一個

3、問題:滿足什么條件時,I中含有(J,M)-正則元(n=1)或I+J中含有一類有意義的且長度為n的M-正則序列.以及我們得到下列重要的結論:若對()i＜n均有HiI,J(M)=0,則I中含有(J,M)-弱正則元(n=1)或長度為n的(J,M)-弱正則序列(n＞1).
　　 第三章,我們給出(I,J)-弱余上有限模的概念.在這一章我們研究了(I,J)-弱余上有限模的相關性質。主要有:對i=0,1,2的情況,我們給出了.ExtiR(R