EFG法二維不可壓縮層流問題的數(shù)值方法研究.pdf

1、無網(wǎng)格伽遼金法（EFG法）是一種新興的數(shù)值算法，該方法只需要節(jié)點信息，在節(jié)點分布畸形甚至重合的情況下仍能進行計算，而且 EFG法具有精度高、收斂快等特點，因此該方法在計算流體力學領(lǐng)域中有著巨大的發(fā)展?jié)摿Α?br>　　目前，EFG法在流體力學問題中的應(yīng)用研究尚處于摸索階段，數(shù)值計算過程中依然存在一些難以解決的問題，如：壓力、速度值的虛假振蕩、自由面難以追蹤等；本文針對層流狀態(tài)下不可壓縮粘性流動問題，開展基于 EFG法流體力學數(shù)值計算方法的

2、研究工作，主要內(nèi)容和結(jié)論如下：
　　(1)基于EFG法建立了二維Stokes近似方程（完全忽略對流項）的耦合直接求解形式，討論了 EFG法中相關(guān)參數(shù)對計算精度的影響，給出了各參數(shù)的有效取值范圍；針對不可壓縮條件引入過程中產(chǎn)生的數(shù)值振蕩現(xiàn)象，提出了一種簡單可行的數(shù)值穩(wěn)定方案，即將壓力場和速度場分別以疏密兩套節(jié)點進行離散。
　　(2)利用直接推導(dǎo)法來處理Navier-Stokes(簡稱N-S)方程中的對流項，建立了穩(wěn)定的速度-壓

3、力EFG列式，采用線性化交替迭代法進行求解；數(shù)值實驗表明，本文提出的兩套節(jié)點速度-壓力EFG列式具有精度高、收斂快的特點，且在處理對流效應(yīng)強烈的高雷諾數(shù)問題時，所提方法不需引入多余的人工參數(shù)，從而避免了人工引入誤差的產(chǎn)生。
　　(3)針對與時間相關(guān)的非定常問題，建立了顯式 Euler法及隱式差分法兩種計算方案的相關(guān)EFG列式，并以數(shù)值算例驗證了基于EFG法模擬不可壓縮粘性流動問題的可行性與準確性。
　　(4)以凹形壁面間熱流