EFG法二維不可壓縮層流問(wèn)題的數(shù)值方法研究.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格伽遼金法（EFG法）是一種新興的數(shù)值算法，該方法只需要節(jié)點(diǎn)信息，在節(jié)點(diǎn)分布畸形甚至重合的情況下仍能進(jìn)行計(jì)算，而且 EFG法具有精度高、收斂快等特點(diǎn)，因此該方法在計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域中有著巨大的發(fā)展?jié)摿Α?br>　　目前，EFG法在流體力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用研究尚處于摸索階段，數(shù)值計(jì)算過(guò)程中依然存在一些難以解決的問(wèn)題，如：壓力、速度值的虛假振蕩、自由面難以追蹤等；本文針對(duì)層流狀態(tài)下不可壓縮粘性流動(dòng)問(wèn)題，開展基于 EFG法流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法的

2、研究工作，主要內(nèi)容和結(jié)論如下：
　　(1)基于EFG法建立了二維Stokes近似方程（完全忽略對(duì)流項(xiàng)）的耦合直接求解形式，討論了 EFG法中相關(guān)參數(shù)對(duì)計(jì)算精度的影響，給出了各參數(shù)的有效取值范圍；針對(duì)不可壓縮條件引入過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)值振蕩現(xiàn)象，提出了一種簡(jiǎn)單可行的數(shù)值穩(wěn)定方案，即將壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)分別以疏密兩套節(jié)點(diǎn)進(jìn)行離散。
　　(2)利用直接推導(dǎo)法來(lái)處理Navier-Stokes(簡(jiǎn)稱N-S)方程中的對(duì)流項(xiàng)，建立了穩(wěn)定的速度-壓

3、力EFG列式，采用線性化交替迭代法進(jìn)行求解；數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的兩套節(jié)點(diǎn)速度-壓力EFG列式具有精度高、收斂快的特點(diǎn)，且在處理對(duì)流效應(yīng)強(qiáng)烈的高雷諾數(shù)問(wèn)題時(shí)，所提方法不需引入多余的人工參數(shù)，從而避免了人工引入誤差的產(chǎn)生。
　　(3)針對(duì)與時(shí)間相關(guān)的非定常問(wèn)題，建立了顯式 Euler法及隱式差分法兩種計(jì)算方案的相關(guān)EFG列式，并以數(shù)值算例驗(yàn)證了基于EFG法模擬不可壓縮粘性流動(dòng)問(wèn)題的可行性與準(zhǔn)確性。
　　(4)以凹形壁面間熱流