全息超導相變.pdf

1、從弦論得到的最顯著的一個結果是AdS/CFT對應性，這個對應性將弦論和邊界上的共性場論聯(lián)系起來，從而提供了超導體的一個對偶引力描述，我們稱之為全息超導。全息超導體是一個強耦合場理論，這個理論描述的體系在溫度低于某一臨界值時，其中的標量場會發(fā)生凝聚現(xiàn)象從而發(fā)生相變。d維場論中超導體對應于d+1維反德西特(anti-de Sitter)(ADS)時空中的黑洞在一個帶電標量場ψ的擾動下的經(jīng)典不穩(wěn)定。這個引力對偶體系由漸進AdS黑洞時空中，相互

2、耦合的矢量場和復標量場構成。研究表明，當黑洞的霍金溫度低于某一臨界值時，視界附近的標量場會發(fā)生凝聚，表明黑洞發(fā)生了超導現(xiàn)象。這樣一個引力模型因為為超導體的研究開辟了新途徑，而引起人們的廣泛關注。
　　本文介紹了全息超導的概念，研究意義和現(xiàn)狀，并引用前人結果給出了黑洞全息超導中St(u)ckelberg模型的一些進展。然后我們把在黑洞中建立的St(u)ckelberg全息超導模型推廣到soliton時空中，并對黑洞中St(u)cke

3、lberg模型做了進一步研究。此外，我們對全息超導模型中哪個算子更適合描述相變做了一些探討。前兩章是別人已得到的結果，第三章和第四章是我們的研究結果，第五章我們做了總結。具體說來:
　　第一章介紹了簡單的全息超導模型，通過數(shù)值計算給出了超導數(shù)值解，并介紹了全息超導問題的進展，一般研究方法和意義。
　　第二章中，我們考慮了物質場對時空的影響，詳細的介紹了黑洞中建立的全息超導模型，用不同的方法考察了體系在發(fā)生相變時候的不穩(wěn)定性。

4、然后討論了全息超導模型推廣到sliton中的一些結果。通常的超導相變都屬于二階相變，但是引入標量場的高階修正建立的全息超導的St訌ckelberg模型中有一階相變發(fā)生。我們介紹了前人在St(u)ckelberg模型方面的一些結果.
　　第三章，引入標量場的高階修正，我們將黑洞中的St(u)ckelberg模型推廣到soliton(孤子)之中。通常不考慮標量場高階修正的模型里，已知的結果表明soliton中強的反作用可以引起一階相變

5、。當反作用比較弱的時候，soliton中只有二階相變。在soliton時空中的St(u)ckelberg全息超導模型中，發(fā)現(xiàn)當反作用弱的時候，高階修正可以引起一階相變。即使是不考慮反作用的極限下，結論也是成立的。對于黑洞的情形，我們進一步的研究了當反作用很大的時候的影響。發(fā)現(xiàn)當反作用參數(shù)大于某個臨界值時，反作用對相變影響和以前反作用小的時候的結論是不同的。
　　第四章，我們研究了哪一個算子更適合描述相變。對于這個問題已經(jīng)有一些結果