2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文包含四部分. 第一部分是引言,在這一部分中,我們主要介紹了小波分析的起源,發(fā)展和應(yīng)用,另外介紹了本文的寫作背景以及這篇文章的主要內(nèi)容. 在第一章中,我們首先介紹了框架攝動和攝動穩(wěn)定性的定義,然后給了前人的一些結(jié)論,并且對這些結(jié)論作了比較,在這些結(jié)論中,以Paley-Wiencr定理為主,因為許多的結(jié)論都來源于Palcy-Wiener定理. 另外在本章中,我們還給了另外的一種判斷攝動穩(wěn)定的方法,即借助于某個特殊

2、矩陣的特征值的最大值來刻畫了框架攝動穩(wěn)定的充分條件. 在第二章中,我們將Z.Kuang和M.Cui給的Ⅱ型的濾波器由2進的推廣到M進的(M≥2),并證明了推廣后的Ⅱ型的濾波器對應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù)仍具有很好的性質(zhì). 在第三章中,我們推廣了A.Cohen和I.Daubechies的結(jié)論,即若給一對滿足一定條件的M進對偶的有限脈沖響應(yīng)的濾波器m0(-w)和~m0(-w),用它們來定義函數(shù)序列和函數(shù) {^φn(-ω)

3、:=nΠk=1m0(-ω/Mk)Χ[-Mnπ,Mnπ](-ω)^φn(-ω):=nΠk=1~n0(-ω/Mk)Χ[-Mnπ,Mnπ](-ω) 那么極限函數(shù)φ(x),φ(x)∈L2(R)且滿足在L2(R)意義下 φn(x)→φ(x)φn(x)→φ(x) 的充要條件是什么?當(dāng)M=2時,A.Cohen和I.Daubechies給了這個問題的一個答案,而我們由M=2的情況推廣到M≥2的任意情況.最后我們給了兩個例子,第一

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