2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、J.Bolton，G.R.Jensen，M.Rigoli和L.M.Woodward[1]利用Veronese序列完美的分類了復(fù)射影空間CPn中常曲率的極小二維球面.超二次曲面Qn是復(fù)射影空間CPn+1的復(fù)子流形，它的全純截面曲率不是常數(shù).著名數(shù)學(xué)家陳省身先生研究過(guò)Qn的幾何性質(zhì)[3].近些年，很多學(xué)者討論過(guò)Qn的子流形.最近，Qn中全實(shí)常曲率的極小二維球面被完全分類，并且證明Q2中具有常凱萊角（既不全純也不反全純）的極小二維球面是全實(shí)的

2、.受此啟發(fā)，在本文中，我們證明了超二次曲面Q4中具有常凱萊角（既不全純也不反全純）的極小二維球面也是全實(shí)的.另外，我們也給出了二維球面到Q4的共形極小浸入作基本折射變換后的一些幾何性質(zhì).主要得到如下結(jié)論:
　　定理3.1.1設(shè)F:S2→Q4是線性滿的共形極小浸入，若其凱萊角θ為常數(shù)且θ∈（0，π），則F是全實(shí)的.
　　定理3.2.1設(shè)F:S2→Q4是線性滿的共形極小浸入，若凱萊角θ∈（0，π）為常數(shù)，τX(jué)=τY=0，且r≠0

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