若干矩陣方程（組）的極小范數(shù)最小二乘解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文若干矩陣方程（組）的極小范數(shù)最小二乘解姓名：沈金榮申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：廖安平20070519若干矩陣方程(組)的極小范數(shù)最小二乘解問題V給定A∈RmpB∈RnpE∈RmmF∈RnnG∈RmnH∈Rnm令SE=X|X∈S?(AXATBXBTAXBTBXAT)?(EFGH)?=min求?X∈SE使得??X?=minX∈SE?X?其中S表示對稱矩陣集合或反對稱矩陣集合.在問題IV中??為Frobeni

2、us范數(shù)S為Rnn中滿足某約束條件的矩陣集合如對稱矩陣、反對稱矩陣、中心對稱矩陣、反中心對稱矩陣等.本文通過使用投影定理得到了如下主要結(jié)果:1.當S為中心對稱矩陣集合和反中心對稱矩陣集合時得到了矩陣方程AXB=C的極小范數(shù)最小二乘解2得到了矩陣方程組(AXCBXDAXD)=(EFG)(AXCBXDAXDBXC)=(EFGH)的極小范數(shù)最小二乘解3.當S為對稱矩陣集合和反對稱矩陣集合時得到了矩陣方程組(AXATBXBTAXBT)=(EFG

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