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文檔簡介
1、S1×S2是素的有本質(zhì)二維球面的三維流形，是一種比較重要的三維流形。本題目主要討論S1×S2的連通和的映射類群，它的群結(jié)構(gòu)。通過這些研究我們可以更好的了解S1×S2及其連通和的拓?fù)洹?S1×S2的映射類群為Z2⊕Z2是早就證出的一個(gè)結(jié)果。J.H.Rubinstein已經(jīng)把閉的、不可約的包含Klein瓶并且基本群有限的這樣一類三維流形它們的映射類群各是什么樣子都已給出了證明。對(duì)于可約流形，DarrylMcCullough證明了這樣
2、一條定理：假設(shè)M是一緊致連通的可定向的三維流形，則M的任意保定向的自同胚均可由下面四種自同胚符合而成：保連通和同胚，S1×S2因子自旋，交換連通和同胚，滑動(dòng)同胚。要對(duì)S1×S2＃S1×S2的映射類群給出一個(gè)結(jié)果，一個(gè)自然的想法就是先計(jì)算這四種自同胚的同痕類有幾個(gè)，看看是否是子群，最后由DarrylMcCullough的定理給出S1×S2＃S1×S2的映射類群。本文就是先對(duì)這四種自同胚作進(jìn)一步的研究，找出幾何上比較簡單的生成元，給出它們的
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