二維環(huán)面分片線性映射與平面分片等距映射的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).pdf

1、本文在第一章中對(duì)二維環(huán)面分片線性映射與平面分片等距映射的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究狀況和近年來的最新進(jìn)展作了介紹；第二章介紹了環(huán)面上分片線性映射的一些基本知識(shí)，并由其線性部分給出了分片線性映射的三種分類；第三章著重研究了分片等距動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)；第四章對(duì)兩種映射的網(wǎng)絡(luò)同步態(tài)穩(wěn)定性做了描述；最后對(duì)今后的工作作了展望. 分片線性映射系統(tǒng)研究的是分片線性映射迭代生成的系統(tǒng).所謂分片線性是指函數(shù)在每一個(gè)空間劃分上都是線性的.分片線性映射的不連

2、續(xù)性可以是取模造成的數(shù)值舍入不連續(xù)性或者由于符號(hào)函數(shù)sgn(.)造成的量子化不連續(xù)性.本文介紹了分片線性不連續(xù)映射的一些一般原理.同時(shí)對(duì)與之相關(guān)的分片等距系統(tǒng)也作了分析.分片等距動(dòng)力系統(tǒng)是由平面上的分片等距映射迭代而生成的.該類系統(tǒng)可產(chǎn)生于許多實(shí)際領(lǐng)域，如數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)和數(shù)字濾波器等. 本文主要做了三個(gè)方面的工作：首先，應(yīng)用符號(hào)動(dòng)力學(xué)對(duì)Ashwin和Fu等人提出的公開問題“∑-△模型的軌道編碼的允字條件”做了分析；其次，基于上