逆極限空間上誘導(dǎo)映射的動(dòng)力學(xué).pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、設(shè)(X<,i>,d<,i>)是緊致度量空間,f<,i>:X<,i+1>→X<,i>和g<,i>:X<,i>→X<,i>均為連續(xù)映射且滿(mǎn)足g<,i>of<,i>=f<,i>og<,i>+1,i∈N.空間X<,∞>是{f<,i>}<,i><'∞>=1的逆極限空間,g<,∞>為X<,∞>上由{g<,i>}<,i><'∞>=1誘導(dǎo)的映射.該文主要討論X<,∞>上g<,∞>的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),如弱specification性質(zhì),一致正熵性質(zhì)等.給出了誘

2、導(dǎo)映射g<,∞>是等度連續(xù)的(一致剛性,mild混合)的充要條件.得出了誘導(dǎo)映射g<,∞>完全混沌的充分條件.以下是該文的主要結(jié)果:(1)g<,∞>滿(mǎn)足弱specification當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)Vi∈N,g<,i>滿(mǎn)足弱specification.(2)g<,∞>有n-一致正熵當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)Vi∈N,g<,i>有n-一致正熵.(3)g<,∞>具有一致剛性當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)Vi∈N,g<,i>具有一致剛性.(4)g<,∞>是等度連續(xù)的當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)Vi∈N,

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