極限環(huán)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本工作研究極限環(huán)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為。我們對(duì)全局線性耦合的網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在弱耦合和窄的頻率分布的情形下，極限環(huán)網(wǎng)絡(luò)中所有振子都呈現(xiàn)周期運(yùn)動(dòng)行為，網(wǎng)絡(luò)的振幅幾乎沒有變化，產(chǎn)生變化的僅有位相。此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為可以通過“位相”模型來研究，即Kuramoto模型。然而在寬頻率分布和強(qiáng)耦合條件下，網(wǎng)絡(luò)中不但出現(xiàn)振幅的周期態(tài)和穩(wěn)定態(tài)，而且還出現(xiàn)混沌態(tài)。同時(shí)在一定的條件下，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)振幅消失，渦旋現(xiàn)象和周期脈沖現(xiàn)象。 通過與Kuramoto

2、網(wǎng)絡(luò)模型的比較，我們發(fā)現(xiàn)在窄的頻率分布和弱耦合情況下Kuramoto網(wǎng)絡(luò)的位相動(dòng)力學(xué)行為與極限環(huán)網(wǎng)絡(luò)的位相動(dòng)力學(xué)行為相似，如果耦合很強(qiáng)時(shí)，兩種網(wǎng)絡(luò)的位相動(dòng)力學(xué)就會(huì)完全一斂。在寬的頻率分布和強(qiáng)耦合下，我們發(fā)現(xiàn)在同樣的自然頻率分布下極限環(huán)網(wǎng)絡(luò)比Kuramoto網(wǎng)絡(luò)達(dá)到位相同步所需的耦合系數(shù)要小，極限環(huán)更容易達(dá)到同步。其次，對(duì)于極限環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型，體系混沌耦合強(qiáng)度區(qū)域要比Kuramoto網(wǎng)絡(luò)模型窄，且混沌強(qiáng)度相比Kuramoto網(wǎng)絡(luò)模型要弱。在雙