網(wǎng)絡上集體行為的動力學研究.pdf

1、我們每個人都身處相互聯(lián)系的網(wǎng)絡世界中。比如互聯(lián)網(wǎng)，電力網(wǎng)，合作網(wǎng)，鐵路網(wǎng)，航空網(wǎng)，社會關系網(wǎng)，這些網(wǎng)絡的良好運行直接關系到我們的生活和環(huán)境。網(wǎng)絡信息的同步發(fā)送給我們帶來信息阻塞，中國南方雪災對鐵路網(wǎng)的破壞使我們出行困難，恐怖主義事件的爆發(fā)嚴重影響人們生活和情緒。所以科學家們一直很關注網(wǎng)絡以及網(wǎng)絡上的一些現(xiàn)象并努力了解其動力學行為以及背后的運行機制。
　　 現(xiàn)在，網(wǎng)絡研究已經(jīng)滲透到各個科學領域，比如，社會學，生態(tài)學，各種自然學科。

2、同時，網(wǎng)絡研究也為我們提供了一個巨大的平臺，幫助我們更好的應對各種重大社會挑戰(zhàn)。為了研究網(wǎng)絡上的現(xiàn)象和行為，我們不僅要從宏觀上把整個系統(tǒng)作為研究對象，而且需要從微觀上來探究每個個體之間的相互作用，通過微觀的個體活動以及個體之間相互作用來預言豐富的整體行為并進一步揭示整個系統(tǒng)的宏觀現(xiàn)象形成機理。總之，網(wǎng)絡分析的觀點幫助我們從一個新的高度來理解世界中各系統(tǒng)是如何運作的。
　　 本文的主要研究內容和創(chuàng)新點如下：
　　 (1)在

3、同步能力方面，提出了廣義自適應方法，在這種自適應方法中，節(jié)點所受到的耦合強度不僅僅根據(jù)節(jié)點和它的鄰居之間的局域同步性質變化，而且受到它的局域結構特征量一度的調節(jié)。我們從數(shù)值模擬和理論分析上都證明，廣義自適應同步后，網(wǎng)絡的輸入耦合強度V和度k之間呈現(xiàn)冪律關系：V～k-θ，這里的指數(shù)θ為α的函數(shù)，他們之間存在關系θ=(1+α)/2。對廣義自適應方法，節(jié)點的強度可以由α來調節(jié)，而且，當α≈1時，網(wǎng)絡更加均勻，因此，比原始自適應方法有更好的同步

4、能力。我們發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡的同步時間也能在很大程度上縮減。需要強調的是，我們的理論工作不僅僅對真實系統(tǒng)中網(wǎng)絡結構和動力學之間的相互作用給出了更深的理解，而且提供了一種通過局域自適應來操控全局集體動力學的方法。
　　 (2)提出了一種具有歷史記憶效應的意見動力學模型?？疾炝诉@個模型中四個參數(shù)對序參量超過某一臨界值這一現(xiàn)象發(fā)生的時間間隔概率分布的影響。其中，記憶參數(shù)和序參數(shù)決定了分布曲線的所屬類型。環(huán)境影響參數(shù)和類溫參數(shù)決定了冪律分布的指

5、數(shù)。
　　 (3)通過對經(jīng)驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，考察了恐怖主義時間間隔的分布，并且用意見動力學模型解釋了實證結果。實證結果表明：真實的恐怖主義爆發(fā)的時間間隔概率分布服從冪律形式。我們認為這是個人意見演變的宏觀結果。假設在整個恐怖主義演變過程中，個體可以有反對和同意兩種態(tài)度。當個體與鄰居大部分人意見相同時，個體會受環(huán)境和記憶的影響，以一定概率改變自己意見。當個體的意見和周圍鄰居大部分人相反時，個體憑借記憶做出選擇，在歷史記憶的作用下以一定