遞歸神經網絡的動力學行為分析.pdf

1、遞歸神經網絡是一種具有反饋回路的大規(guī)模的非線性動力系統(tǒng),它在模式識別、圖像處理、智能控制、信號處理、優(yōu)化計算等領域有著廣泛的運用。由于遞歸神經網絡的各種應用依賴于網絡的動力學行為特性,所以關于遞歸神經網絡動力學行為的研究具有著重要的理論和實際意義。本論文采用Lyapunov泛函理論、M矩陣理論、線性矩陣不等式方法和不動點定理等研究工具,對幾類典型的遞歸神經網絡模型的動力學行為進行了分析和研究。具體包括平衡點的穩(wěn)定性,周期解的存在性、唯一

2、性和穩(wěn)定性等等。本論文的主要工作如下:
　　 借助于Lyapunov泛函理論、Schur補引理和It(o)微分公式,研究了一類具有混合時滯的隨機區(qū)間神經網絡模型的均方指數穩(wěn)定性,獲得了以LMI形式給出的判據。該判據推廣了現有文獻的相關結論,易于利用Matlab軟件包中的LMI工具箱求解,無需預調參數矩陣。數值仿真驗證了所得結論的有效性。
　　 針對BAM神經網絡可能在極短的時間內發(fā)生突變,從而導致無法用連續(xù)或離散的方程來

3、描述系統(tǒng)狀態(tài)的問題,建立了具有脈沖的時滯BAM神經網絡模型。采用同胚映射原理、Young不等式、H(o)lder不等式和反證法,在不要求激活函數有界和可微的條件下,獲得了其平衡點存在性和唯一性的充分條件。同時,利用反證法和M矩陣理論,給出了保證其平衡點全局指數穩(wěn)定性的充分判據。運用Lyapunov泛函理論、線性矩陣不等式技巧和不動點定理,研究了具有脈沖的高階BAM神經網絡周期解的存在性和全局指數穩(wěn)定性,建立了以M矩陣形式給出的判據。該判

4、據推廣了現有文獻的相關結果。仿真實例驗證了所得結論的有效性。針對具有混合時滯的脈沖神經網絡模型,利用Lyapunov泛函理論和線性矩陣不等式技巧,獲得了保證其平衡點全局指數穩(wěn)定性的時滯依賴型判據。該判據用LMI的形式表示,可以方便地利用Matlab軟件包中LMI工具箱求解,無需預調參數矩陣。數值仿真驗證了所得結論的有效性。
　　 在不要求激活函數有界和可微的條件下,通過構造恰當的Lyapunov泛函,分析了一類模糊時滯BAM神經