基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學分析與同步控制.pdf

1、自2008年，惠普實驗室的研究團隊研制出了一種基于TiO2的憶阻器真實器件后,人們對憶阻器及基于憶阻器的非線性系統(tǒng)的研究進展迅速.依靠電路(VLSI Circuits)系統(tǒng)為背景建立起來的基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)逐漸成為人們研究的熱點.對憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究有助于理解許多非線性系統(tǒng),如:物理系統(tǒng)、生物系統(tǒng).由于憶阻器的記憶特性、納米級尺寸、快速開關(guān)及耗電量低等特點,使得憶阻神經(jīng)系統(tǒng)表現(xiàn)出了巨大的潛能.一般來說，理論的先前發(fā)展是技術(shù)研發(fā)的

2、基礎(chǔ),因此,對基于憶阻的神經(jīng)系統(tǒng)動力學的理論研究為其應(yīng)用到各個領(lǐng)域鋪平道路.
　　目前,右端連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動力學行為的研究已經(jīng)有許多結(jié)果,但是,基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是右端不連續(xù)的動力系統(tǒng).所以,通常的研究右端連續(xù)微分方程的動力學行為的經(jīng)典方法已經(jīng)不再適用.為此,通過運用微分包含和集值映射等理論來處理切換項,這為憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動力學行為的研究提供了較好的途徑.同時,由于基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是關(guān)于系數(shù)依賴于狀態(tài)的切換系統(tǒng)

3、,所以右端關(guān)于激勵函數(shù)不連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一些研究方法和結(jié)果也不能直接運用到基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中,故而這里發(fā)展了一些新的研究方法來處理這一困難.與僅討論具有單調(diào)非減神經(jīng)反饋函數(shù)的憶阻神經(jīng)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和同步的研究不同,文中所研究的神經(jīng)反饋函數(shù)不僅含蓋有界函數(shù)、單調(diào)非減函數(shù),而且也含蓋滿足Lipschitz條件的函數(shù).與用2-范數(shù)研究基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鎮(zhèn)定和同步的方法不同,這里的研究是建立在p-范數(shù)的基礎(chǔ)上.這里首次把間歇控制引

4、入到基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鎮(zhèn)定和同步的研究中.
　　本文主要研究了基于憶阻的神經(jīng)動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、周期穩(wěn)定、指數(shù)鎮(zhèn)定、同步控制.針對幾類基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用右端不連續(xù)動力系統(tǒng)理論、Lyapunov泛函和不等式等理論方法和技巧,以代數(shù)判據(jù)的形式給出了基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動態(tài)演化機理.本文主要工作如下:
　　研究了當外部輸入為零時的基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在2-范數(shù)的基礎(chǔ)上,通過運用均值不等式、C

5、auchy-Schwarz不等式以及適當?shù)腖yapunov函數(shù),得到了此類基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局穩(wěn)定的代數(shù)判據(jù),這些判據(jù)可以清楚的刻畫出憶阻神經(jīng)系統(tǒng)的基本穩(wěn)定性能,為應(yīng)用提供便利.數(shù)值仿真也說明文中所得結(jié)果的正確性和方法的有效性.
　　針對外部輸入為零的基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計了一種周期間歇反饋控制器,通過構(gòu)建適當?shù)腖yapunov泛函,在p-范數(shù)(p≥1)的基礎(chǔ)上,得到了此類基于憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)鎮(zhèn)定的代數(shù)判據(jù)

6、.與僅討論單調(diào)非減神經(jīng)反饋函數(shù)的這方面研究工作不同,文中所研究的神經(jīng)反饋函數(shù)不僅含蓋有界函數(shù)、單調(diào)非減函數(shù),而且也含蓋滿足Lipschitz條件的函數(shù),因此,拓展了現(xiàn)有的一些相關(guān)結(jié)果.數(shù)值仿真算例也說明文中所得結(jié)果的正確性和優(yōu)越性.
　　討論了帶周期外部輸入的基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期穩(wěn)定性.在Filippov解的框架下,通過運用不動點理論,證明了系統(tǒng)周期解的存在性,并通過構(gòu)建適當?shù)腖yapunov泛函以及運用Young不等

7、式,在p-范數(shù)(p≥2)的基礎(chǔ)上,得到了帶周期外部輸入的基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局周期穩(wěn)定的代數(shù)判據(jù),這些判據(jù)深刻揭示了帶周期外部輸入的基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期動力學機理.
　　研究了一類帶常外部輸入的基于憶阻的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過設(shè)計一種連續(xù)狀態(tài)反饋控制器,建立了此類基于憶阻的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)同步控制的方法,并構(gòu)建適當?shù)腖yapunov泛函,在p-范數(shù)(p≥2)的基礎(chǔ)上,給出了此類基于憶阻的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的代數(shù)判據(jù),

8、這些判據(jù)揭示了此類基于憶阻的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的內(nèi)在機理.由于基于憶阻的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的右端不連續(xù)性表現(xiàn)出更加復雜的混沌動力學行為,其信號更加難以破譯,因此,這些結(jié)果可望用于保密通信,使信息傳輸更加安全.
　　本文針對一類基于憶阻的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計一種周期間歇反饋控制器,通過構(gòu)建適當?shù)腖yapunov泛函,在p-范數(shù)(p≥1)的基礎(chǔ)上,得到了此類基于憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)同步的代數(shù)判據(jù).與連續(xù)狀態(tài)反饋控制相比,周期間歇反饋控制更加