基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)分析與同步控制.pdf

1、自2008年，惠普實(shí)驗(yàn)室的研究團(tuán)隊(duì)研制出了一種基于TiO2的憶阻器真實(shí)器件后,人們對(duì)憶阻器及基于憶阻器的非線(xiàn)性系統(tǒng)的研究進(jìn)展迅速.依靠電路(VLSI Circuits)系統(tǒng)為背景建立起來(lái)的基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)逐漸成為人們研究的熱點(diǎn).對(duì)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究有助于理解許多非線(xiàn)性系統(tǒng),如:物理系統(tǒng)、生物系統(tǒng).由于憶阻器的記憶特性、納米級(jí)尺寸、快速開(kāi)關(guān)及耗電量低等特點(diǎn),使得憶阻神經(jīng)系統(tǒng)表現(xiàn)出了巨大的潛能.一般來(lái)說(shuō)，理論的先前發(fā)展是技術(shù)研發(fā)的

2、基礎(chǔ),因此,對(duì)基于憶阻的神經(jīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論研究為其應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域鋪平道路.
　　目前,右端連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為的研究已經(jīng)有許多結(jié)果,但是,基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是右端不連續(xù)的動(dòng)力系統(tǒng).所以,通常的研究右端連續(xù)微分方程的動(dòng)力學(xué)行為的經(jīng)典方法已經(jīng)不再適用.為此,通過(guò)運(yùn)用微分包含和集值映射等理論來(lái)處理切換項(xiàng),這為憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為的研究提供了較好的途徑.同時(shí),由于基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是關(guān)于系數(shù)依賴(lài)于狀態(tài)的切換系統(tǒng)

3、,所以右端關(guān)于激勵(lì)函數(shù)不連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一些研究方法和結(jié)果也不能直接運(yùn)用到基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中,故而這里發(fā)展了一些新的研究方法來(lái)處理這一困難.與僅討論具有單調(diào)非減神經(jīng)反饋函數(shù)的憶阻神經(jīng)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和同步的研究不同,文中所研究的神經(jīng)反饋函數(shù)不僅含蓋有界函數(shù)、單調(diào)非減函數(shù),而且也含蓋滿(mǎn)足Lipschitz條件的函數(shù).與用2-范數(shù)研究基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鎮(zhèn)定和同步的方法不同,這里的研究是建立在p-范數(shù)的基礎(chǔ)上.這里首次把間歇控制引

4、入到基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鎮(zhèn)定和同步的研究中.
　　本文主要研究了基于憶阻的神經(jīng)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、周期穩(wěn)定、指數(shù)鎮(zhèn)定、同步控制.針對(duì)幾類(lèi)基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用右端不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)理論、Lyapunov泛函和不等式等理論方法和技巧,以代數(shù)判據(jù)的形式給出了基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化機(jī)理.本文主要工作如下:
　　研究了當(dāng)外部輸入為零時(shí)的基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在2-范數(shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)運(yùn)用均值不等式、C

5、auchy-Schwarz不等式以及適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),得到了此類(lèi)基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局穩(wěn)定的代數(shù)判據(jù),這些判據(jù)可以清楚的刻畫(huà)出憶阻神經(jīng)系統(tǒng)的基本穩(wěn)定性能,為應(yīng)用提供便利.數(shù)值仿真也說(shuō)明文中所得結(jié)果的正確性和方法的有效性.
　　針對(duì)外部輸入為零的基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)了一種周期間歇反饋控制器,通過(guò)構(gòu)建適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,在p-范數(shù)(p≥1)的基礎(chǔ)上,得到了此類(lèi)基于憶阻時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)鎮(zhèn)定的代數(shù)判據(jù)

6、.與僅討論單調(diào)非減神經(jīng)反饋函數(shù)的這方面研究工作不同,文中所研究的神經(jīng)反饋函數(shù)不僅含蓋有界函數(shù)、單調(diào)非減函數(shù),而且也含蓋滿(mǎn)足Lipschitz條件的函數(shù),因此,拓展了現(xiàn)有的一些相關(guān)結(jié)果.數(shù)值仿真算例也說(shuō)明文中所得結(jié)果的正確性和優(yōu)越性.
　　討論了帶周期外部輸入的基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期穩(wěn)定性.在Filippov解的框架下,通過(guò)運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)理論,證明了系統(tǒng)周期解的存在性,并通過(guò)構(gòu)建適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函以及運(yùn)用Young不等

7、式,在p-范數(shù)(p≥2)的基礎(chǔ)上,得到了帶周期外部輸入的基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局周期穩(wěn)定的代數(shù)判據(jù),這些判據(jù)深刻揭示了帶周期外部輸入的基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期動(dòng)力學(xué)機(jī)理.
　　研究了一類(lèi)帶常外部輸入的基于憶阻的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過(guò)設(shè)計(jì)一種連續(xù)狀態(tài)反饋控制器,建立了此類(lèi)基于憶阻的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)同步控制的方法,并構(gòu)建適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,在p-范數(shù)(p≥2)的基礎(chǔ)上,給出了此類(lèi)基于憶阻的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的代數(shù)判據(jù),

8、這些判據(jù)揭示了此類(lèi)基于憶阻的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步的內(nèi)在機(jī)理.由于基于憶阻的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的右端不連續(xù)性表現(xiàn)出更加復(fù)雜的混沌動(dòng)力學(xué)行為,其信號(hào)更加難以破譯,因此,這些結(jié)果可望用于保密通信,使信息傳輸更加安全.
　　本文針對(duì)一類(lèi)基于憶阻的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)一種周期間歇反饋控制器,通過(guò)構(gòu)建適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,在p-范數(shù)(p≥1)的基礎(chǔ)上,得到了此類(lèi)基于憶阻時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)同步的代數(shù)判據(jù).與連續(xù)狀態(tài)反饋控制相比,周期間歇反饋控制更加