右端非連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、在通常情況下,知道一個(gè)系統(tǒng)常?？梢悦枋鰹檫B續(xù)的微分方程,但是在實(shí)際應(yīng)用中，連續(xù)的微分方程無(wú)法用于刻畫和解決所有的科學(xué)問(wèn)題.為了更好地揭示問(wèn)題的本質(zhì),右端非連續(xù)的微分方程將是其中眾多選擇中的一個(gè)良好的方向.右端非連續(xù)系統(tǒng)的主要來(lái)源通常為兩個(gè)方面,一方面,系統(tǒng)本身由于其內(nèi)在因素需要用右端非連續(xù)的微分模型來(lái)描述;另一方面,控制設(shè)計(jì)中,有些系統(tǒng)無(wú)法用連續(xù)的控制方法實(shí)現(xiàn)所希望的性能,而非連續(xù)的控制器能夠很好地解決問(wèn)題,且非連續(xù)的控制器具有連續(xù)控制

2、所沒(méi)有的一些優(yōu)點(diǎn).因此，研究右端非連續(xù)系統(tǒng)的相關(guān)理論及應(yīng)用是非常有意義的.
　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有特殊形式的非線性系統(tǒng),其已經(jīng)在實(shí)際的應(yīng)用中得到了廣泛的關(guān)注,例如模式識(shí)別,優(yōu)化,聯(lián)想記憶等.迄今為止,已有的理論成果絕大部分都為連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),而我們知道,在實(shí)際應(yīng)用中,存在大量的非連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),例如M-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非連續(xù)的激勵(lì)函數(shù).因此,深入研究右端非連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的是非常有必要的,其有助于我們更好地設(shè)計(jì)相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).<

3、br>　　基于以上討論,本文將主要從兩個(gè)方面來(lái)研究右端非連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng):激勵(lì)函數(shù)為非連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、帶有非連續(xù)參數(shù)的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).由于傳統(tǒng)意義下微分方程的解無(wú)法應(yīng)用于右端非連續(xù)的系統(tǒng)，為此我們將從Filippov意義下的解出發(fā),利用線性矩陣不等式方法、矩陣分析方法、李雅普諾夫方法、非光滑分析等方法研究了相應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性.相關(guān)研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新包含以下幾個(gè)方面：
　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性不僅取決于網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),而且跟其激勵(lì)函數(shù)的選擇也有關(guān)

4、.因此,選擇更具普遍意義的激勵(lì)函數(shù)有助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì).而已有的非連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果絕大部分是基于激勵(lì)函數(shù)是單調(diào)非減或有界的,而我們研究了更具一般性的非連續(xù)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性,其中激勵(lì)函數(shù)無(wú)需單調(diào)有界.并利用線性矩陣不等式方法和微分包含理論給出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定的判斷條件.相關(guān)結(jié)果是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)有效補(bǔ)充.
　　無(wú)源性能夠保證系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定,其反映了系統(tǒng)的輸入輸出之間的關(guān)系,是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要的工具.但到目

5、前為止我們尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)非連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)源性方面的有關(guān)結(jié)果.為此,我們利用非光滑分析理論討論了具有非連續(xù)激勵(lì)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)源性.并基于無(wú)源性設(shè)計(jì)了相應(yīng)的鎮(zhèn)定控制器,以使得系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定.
　　狀態(tài)觀測(cè)器是一種利用實(shí)際輸出來(lái)估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)的一種方法,是狀態(tài)估計(jì)中的一個(gè)重要工具.已有的研究結(jié)果中,輸出常常被假設(shè)為光滑的,且非連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)觀測(cè)器的研究文獻(xiàn)很少.因此,我們研究了一類激勵(lì)函數(shù)更具一般性的非連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)

6、計(jì),其中激勵(lì)函數(shù)是滿足線性增長(zhǎng)條件而無(wú)須單調(diào),測(cè)量輸出是局部Lipschitz而非光滑的.利用線性矩陣不等式方法和非光滑分析理論,我們分別對(duì)參數(shù)確定和不確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出了相應(yīng)的狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法,其中狀態(tài)觀測(cè)增益能夠利用線性矩陣不等式獲得,因而設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單易行.
　　輸入狀態(tài)穩(wěn)定是穩(wěn)定性分析中一個(gè)重要方面.在非線性系統(tǒng)中,其與李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定具有重大差別.是以我們利用矩陣分析理論、線性矩陣不等式方法和非光滑分析理論探討了

7、激勵(lì)函數(shù)為非連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸入狀態(tài)穩(wěn)定,給出了相應(yīng)的M矩陣判據(jù)方法和線性矩陣不等式判據(jù)方法.
　　憶阻是傳統(tǒng)基本電路元件電阻、電容、電感外的一種新型的電路器件,其阻值會(huì)隨電流(電壓)變化而變化,具有記憶性等多種優(yōu)點(diǎn).而相應(yīng)的新型憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因憶阻本身特點(diǎn)表現(xiàn)為一個(gè)參數(shù)是狀態(tài)依賴的系統(tǒng),且參數(shù)可簡(jiǎn)化為跳變非連續(xù)的.是以憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出更為復(fù)雜的非線性行為.為此,利用非光滑分析,我們研究了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定和鎮(zhèn)定控制.