通訊網絡下群體的動力學行為.pdf

1、本論文從系統(tǒng)控制學科的角度，運用圖論、矩陣分析和現代控制理論等工具，研究通訊網絡下群體的動力學行為。 我們考慮由多個具有相同動力學性質的個體組成的一類群體，其中每個個體如果不與其它個體發(fā)生作用的情況下是李亞普諾夫穩(wěn)定的。當個體通過通訊網絡采用分布式的線性控制協(xié)議的時候，我們分析、證明了群體在一個固定的通訊網絡拓撲結構下的動力學行為，不僅和個體的動力學方程有關，而且和網絡結構的代數特征有關。進一步，我們給出了群體出現漸近聚集、周期

2、穩(wěn)定和發(fā)散三種不同行為的條件。在網絡存在時滯的情況下也得到類似結果。我們運用傳遞函數和線性矩陣不等式兩種不同的控制理論方法分別給出常時滯和變時滯上界估計的具體算法。 在數字通訊網絡的條件下，我們探討了群體混合系統(tǒng)的動力學行為，證明了在信息采樣周期和個體動力學反饋滿足一定的條件下群體行為可能呈現聚集現象。當個體動力學反饋增益固定的時候，我們證明并且給出了存在唯一的信息采樣周期使得群體達到臨界周期穩(wěn)定。同時，在信息采樣周期固定的情況

3、下，我們也證明并且給出了存在唯一的動力學反饋增益使得群體達到臨界周期穩(wěn)定。 最后，我們還用物理場論的方法建立了一類非線性群體動力學模型，表述個體間相互作用體現為遠距離吸引，近距離排斥的特性，分析并且證明了在無向加權網絡拓撲結構下群體將漸近地聚集到一個有界閉區(qū)域。在細節(jié)平衡(detail balance)的有向強連通加權網絡拓撲結構中，我們也得到類似結論。在數值仿真中，我們揭示了非線性群體不同的、多樣性的聚集現象。進一步，我們還通