2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究了子群的正規(guī)指數(shù)、由共軛子群對(duì)生成的子群和θ*-偶對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響，全文分為五章.
　　 第一章介紹本文要用到的符號(hào)、基本概念以及一些常用結(jié)論和引理等.
　　 第二章研究了極大子群的正規(guī)指數(shù)與c-截對(duì)有限群的影響.假設(shè)M是有限群G的極大子群，G的主因子H/K的階稱為M的正規(guī)指數(shù)，M∩H/K稱為M的一個(gè)c-截，其中H是M在G中的一個(gè)極小補(bǔ).利用極大子群的正規(guī)指數(shù)和c-截的概念，我們得到了一個(gè)群可解、P-超可解

2、以及超可解的一些描述.
　　 第三章中，我們將極大子群的正規(guī)指數(shù)的概念擴(kuò)展到了群的一般子群上.利用子群的正規(guī)指數(shù)，我們給出了所有用c-正規(guī)子群的概念得到的結(jié)論的一個(gè)新的描述，并獲得了一個(gè)群是可解，超可解及冪零的若干新的刻畫.
　　 第四章中，我們研究了由子群H的共軛對(duì)生成的子群(H，Hg)的性質(zhì)和H在(H，Hg)中的指數(shù)對(duì)群G結(jié)構(gòu)的影響，得到了一個(gè)群是可解群，超可解群，冪零群的一系列新的刻畫和充要條件，其中H是G的2-極

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