常用自由曲線中的一些問題研究.pdf

1、該論文就自由曲線設計中以下幾個問題進行了一些研究:1.二次有理B樣條曲線的曲率單調(diào)條件研究.2.B樣條曲線的快速生成算法研究.3.有理B樣條曲線的快速生成算法研究.4.Bernstein多項式推廣及其所生成的曲線性質(zhì)研究.該論文通過建立斜坐標系,簡化了計算過程,推導出了二次有理B樣條曲線曲率單調(diào)充要條件,并與二次有理Bézier曲線的曲率單調(diào)條件相比較,結(jié)果表明:二次有理B樣條曲線曲率單調(diào)的充要條件與二次有理Bézier樣條曲線相類似,

2、但其條件又有不同.該文給出了有理B樣條曲線的一種新的直接快速逐點生成算法,不需要通過矩陣變換轉(zhuǎn)為Bernstein基表示,減少了計算量,提高了曲線生成速變;對均勻和非均勻任意次有理B樣條曲線都適用.我們知道當節(jié)點矢量的兩端點均為k重節(jié)點且無內(nèi)節(jié)點時,B樣條基函數(shù)可退化為Bernstein多項式,因此該算法可推廣到有理Bézier曲線中,具有廣泛的應用價值.該文也對Bernstein基函數(shù)進行了推廣,用函數(shù)f(t)代替變量t,新的基函數(shù)和