2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩76頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、有限差分算法是計(jì)算數(shù)學(xué)中解各類偏微分方程的最重要的常用方法之一,以其直觀、公式和計(jì)算程序簡(jiǎn)單、網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單和準(zhǔn)備數(shù)據(jù)省時(shí)等優(yōu)點(diǎn)成為計(jì)算機(jī)模擬最早采用的方法。雖然為了解決不規(guī)則邊界問題而產(chǎn)生了更加有效的有限單元法以及有限體積法等,有限差分這一經(jīng)典算法仍然發(fā)揮著巨大作用。研究者們未曾停止對(duì)其進(jìn)行完善的工作。
  本課題對(duì)任意邊界下的有限差分算法進(jìn)行了研究并建立了一種不規(guī)則邊界下的有限差分算法,重點(diǎn)在于不規(guī)則邊界處虛網(wǎng)格點(diǎn)的表達(dá)方式,采

2、用建立插值多項(xiàng)式并結(jié)合邊界條件的方法確定虛網(wǎng)格點(diǎn)的表達(dá)式,并代入現(xiàn)有的差分方程中求解。新的插值多項(xiàng)式的建立保證了鄰近邊界的內(nèi)部網(wǎng)格點(diǎn)的二階偏導(dǎo)數(shù)以及混合偏導(dǎo)數(shù)的差分格式具有二階精度,此法可以繼續(xù)推廣至更高階精度差分方程的建立。
  在發(fā)展出有效的差分計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合王旭躍與清華大學(xué)馮西橋近兩年基于奇異性理論發(fā)展出的高效耦合算法形成一個(gè)材料破壞分析軟件,用于斷裂現(xiàn)象、尤其是小尺度破壞構(gòu)型的處理。工作重點(diǎn)先集中在破壞試驗(yàn)試件的韌

3、度測(cè)量方面。計(jì)算結(jié)果表明有限差分耦合方法的結(jié)果與有限元耦合方法的結(jié)果呈現(xiàn)出很好的一致。這表明有限差分算法不僅在計(jì)算效率上具有優(yōu)越性,在裂紋尺寸小于構(gòu)件尺寸的一半時(shí),也具有很好的精度。
  主要內(nèi)容為:
  首先研究解橢圓型微分方程的在二類邊界條件下的有限差分算法,尤其是對(duì)邊界的處理方法。建立一種不規(guī)則邊界下滿足Neumann邊界條件的具有二階精度的有限差分算法,并且在此基礎(chǔ)上建立一種具有二階精度的混合偏導(dǎo)數(shù)的差分格式。

4、>  其次將規(guī)則邊界下的有限差分算法應(yīng)用于斷裂力學(xué)中,針對(duì)含有一個(gè)中心裂紋的矩形板,求解標(biāo)準(zhǔn)算例中裂紋尖端的無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子,并與手冊(cè)對(duì)照比較相對(duì)誤差,證明有限差分算法在斷裂力學(xué)中的應(yīng)用的有效性與精確性。
  最后將建立的不規(guī)則邊界下的有限差分算法應(yīng)用于斷裂力學(xué)中,針對(duì)含有一個(gè)偏心裂紋的梯形板,求解裂紋尖端的無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子,并與劉東瀅論文中應(yīng)用有限元耦合方法計(jì)算所得的裂紋尖端的無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)照比較相對(duì)誤差,證明所建立的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論