星型樹上拓撲傳遞Zn-作用分類.pdf

1、共軛分類是動力系統的基本問題之一.這方面最經典的結果當屬Poincaré利用旋轉數對圓周保向同胚給出的分類定理.近期，該結果已經被法國數學家Ghys推廣到一般群作用.
　　 本文，我們討論交換群Zn在星型樹上拓撲傳遞作用的共軛分類問題.
　　 第一章介紹了拓撲動力系統理論和群論中的一些基本概念和定義.
　　 第二章考慮區(qū)間上拓撲傳遞Zn-作用的共軛分類.首先，對于任意一個無理數α∈(0，1)以及每個n≥2，我們構

2、造了一個緊傳遞Zn-作用φα,n:R→R.然后，對于任意兩個如此構造的同胚作用φα，n與φβ，n，我們給出了它們共軛的充要條件.最后，我們證明了:對于直線上有可數多個非傳遞點的緊傳遞作用均共軛于我們所構造的某個作用φα,n.
　　 第三章考慮三個分支的星型樹Y上拓撲傳遞Z2-作用共軛分類.類似于第二章的構造方法，對任一無理數α∈(0，1)，我們構造了Y上的傳遞Z2-作用Hα.最后我們證明了:對于星型樹Y上任意一個傳遞Z2-作用均