離散奇異卷積法——基本原理及應(yīng)用.pdf

1、離散奇異卷積法是一種相對新型的數(shù)值計算方法，該法同時具有全域方法的精確性和局部方法的適應(yīng)性，在許多工程問題分析中被證明是有效的。離散奇異卷積法能夠處理復(fù)雜的幾何，并被成功地用于求解一些有挑戰(zhàn)性的問題，例如，具有不規(guī)則內(nèi)部支持的板的自由振動問題和高模態(tài)的振動問題。
　　 離散奇異卷積法成功應(yīng)用的一個關(guān)鍵是如何利用邊界條件消除區(qū)域外的虛節(jié)點(diǎn)。但是，如果有自由邊界的情況，則在應(yīng)用離散奇異卷積法時目前仍然存在一些困難，所以，文獻(xiàn)中報道的

2、成功應(yīng)用絕大部分只涉及簡支或者固支邊界。論文的主要目的就是通過研究提出一種能夠有效處理自由邊界條件的方法，并采用發(fā)展了的離散奇異卷積法來求解含各種邊界包括自由邊界的線性和非線性問題，拓展離散奇異卷積法在工程分析中的應(yīng)用范圍。
　　 本文的內(nèi)容包括：一開始先對離散奇異卷積法及其應(yīng)用的進(jìn)展情況作一綜述，根據(jù)其在應(yīng)用方面存在的問題確定本文的研究內(nèi)容。然后，為了論文的完整性簡要介紹離散奇異卷積法的基本原理，提出一種施加自由邊界條件的新方

3、法--基于泰勒級數(shù)展開法，同時將離散奇異卷積法與微分求積法進(jìn)行了比較。接著是各種各樣的應(yīng)用，包括：靜力和屈曲分析、自由振動和波的傳播分析、非線性分析，重點(diǎn)放在含應(yīng)力邊界或自由邊界、幾何和載荷不連續(xù)變化的結(jié)構(gòu)元件的力學(xué)分析。論文給出了詳細(xì)的公式推導(dǎo)和求解過程，并將采用離散奇異卷積法獲得的結(jié)果與解析解、文獻(xiàn)中有報道的數(shù)值解或者采用有限元法和微分求積法得到的結(jié)果進(jìn)行了比較。最后，對全文的工作進(jìn)行了總結(jié)，給出了一些結(jié)論和論文的創(chuàng)新點(diǎn)，同時，還給