微納米間隙流動(dòng)的邊界滑移及其流體動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、經(jīng)典流體力學(xué)和經(jīng)典潤(rùn)滑力學(xué)均認(rèn)為流體在固體表面上流動(dòng)時(shí)表面流體分子與固體分子的速度絕對(duì)相等，即傳統(tǒng)的無滑移邊界假設(shè)。近年來，隨著微納米測(cè)試技術(shù)及其相關(guān)領(lǐng)域科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)微納米尺度下的流體間隙流動(dòng)與宏觀尺度下流體的流動(dòng)問題有著本質(zhì)區(qū)別，尺度效應(yīng)突現(xiàn)，“邊界滑移”就是其中最有代表性的一類問題。所謂邊界滑移，指的是固體表面上的流體與固體表面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。研究表明，在微納米尺度下的邊界滑移對(duì)間隙流體的流動(dòng)特性有著重要甚至是決定

2、性的影響。目前有關(guān)邊界滑移問題的研究主要集中于發(fā)現(xiàn)邊界滑移現(xiàn)象和探索滑移的內(nèi)在機(jī)理以及各因素對(duì)邊界滑移的影響規(guī)律，包括試驗(yàn)研究和分子動(dòng)力學(xué)模擬，而有關(guān)邊界滑移對(duì)流體系統(tǒng)流體動(dòng)力學(xué)行為影響的數(shù)值分析則相對(duì)較少。微納米間隙流動(dòng)邊界滑移及其流體動(dòng)力學(xué)研究中主要存在兩方面的問題：一是目前最常用的線性滑移長(zhǎng)度模型認(rèn)為邊界滑移總是存在的，并且邊界滑移速度與剪切率成正比，但是許多實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在低剪切率下沒有滑移，而在高剪切率下滑移呈很強(qiáng)的非線性行為，即線

3、性滑移長(zhǎng)度模型常常不能準(zhǔn)確描述流體(液體)流動(dòng)的邊界滑移；二是采用極限剪應(yīng)力滑移模型時(shí)，由于流體在邊界上的滑移速度和方向都是未知的，導(dǎo)致數(shù)值求解上的困難，傳統(tǒng)的基于有限差分方法的迭代求解技術(shù)計(jì)算量太大而且收斂性較差，尤其在二維流動(dòng)問題中該方法基本不可行。針對(duì)上述問題，本文展開了以下幾個(gè)方面的研究。 基于流變學(xué)中的極限剪應(yīng)力模型，結(jié)合參變量變分原理及其有限元參數(shù)二次規(guī)劃方法，本文首次給出了求解球形擠壓膜流動(dòng)邊界滑移問題的數(shù)值方法，

4、為此類邊界滑移問題的計(jì)算與分析提供了新方法。此外，通過對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析，本文提出了當(dāng)上下表面具有相同滑移性質(zhì)時(shí)球形擠壓膜流體動(dòng)壓承載力的擬合公式，為邊界滑移的間接實(shí)驗(yàn)測(cè)量提供了有力的理論分析工具。通過數(shù)值計(jì)算結(jié)果與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的定量比較和分析發(fā)現(xiàn)，極限剪應(yīng)力滑移模型的理論預(yù)報(bào)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合很好，尤其在高剪切率時(shí)。一方面說明極限剪應(yīng)力滑移模型可以用來準(zhǔn)確描述間隙流動(dòng)的邊界滑移，另一方面也說明基于極限剪應(yīng)力滑移模型的參變量變分原

5、理及其有限元參數(shù)二次規(guī)劃方法可以有效求解邊界滑移問題，該方法計(jì)算效率高、收斂性好。此外，數(shù)值計(jì)算還表明邊界滑移使擠壓膜的流體動(dòng)壓力減小，而且固體表面的滑移性質(zhì)對(duì)擠壓膜的流體動(dòng)壓特性有著重要影響。當(dāng)上下表面同時(shí)發(fā)生大面積的邊界滑移時(shí)，擠壓膜可能完全失去流體動(dòng)壓承載力，但若其中一個(gè)表面不發(fā)生邊界滑移，則即使另一表面發(fā)生理想滑移(表面極限剪應(yīng)力等于零)，擠壓膜也仍能保持一定的承載力，且恰為無滑移時(shí)擠壓膜承載力的四分之一。 通過對(duì)Tro

6、ian等的分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果的考察，本文提出了一種包含線性滑移長(zhǎng)度模型和極限剪應(yīng)力滑移模型的非線性滑移模型，從而彌補(bǔ)了前者在高剪切率時(shí)的不足和后者在低剪切率時(shí)對(duì)微小邊界滑移的忽略。在小剪切率時(shí)，該模型認(rèn)為滑移長(zhǎng)度為常數(shù)，與線性滑移模型一致。而在高剪切率時(shí)，該模型則和極限剪應(yīng)力模型一致?；谠摲蔷€性模型，對(duì)平行板剪切流和擠壓膜流動(dòng)的邊界滑移問題進(jìn)行了數(shù)值分析并與他人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)理論預(yù)報(bào)與實(shí)驗(yàn)吻合很好。 利用極限剪應(yīng)力滑

7、移模型和相應(yīng)的參變量變分原理及其有限元參數(shù)二次規(guī)劃技術(shù)，本文對(duì)各種一維間隙流動(dòng)(與各種液體滑動(dòng)軸承相對(duì)應(yīng)，其典型間隙厚度在微米量級(jí))的邊界滑移及其流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了數(shù)值分析。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)同一固體表面滑移性質(zhì)處處相同時(shí)，邊界滑移使流體系統(tǒng)的流體動(dòng)壓效應(yīng)減小，而且與哪個(gè)表面發(fā)生運(yùn)動(dòng)有關(guān)。在運(yùn)動(dòng)的固體表面發(fā)生大面積邊界滑移時(shí)，或運(yùn)動(dòng)和靜止固體表面(兩表面具有相同滑移性質(zhì))同時(shí)發(fā)生大面積滑移時(shí)，流體系統(tǒng)的流體動(dòng)壓效應(yīng)劇減或完全消失。而間隙厚度減小

8、、剪切率增加、流體粘性增加以及表面極限剪應(yīng)力(其大小與表面的材料和液體的種類等有關(guān))的減小均會(huì)使邊界滑移容易發(fā)生或者使邊界滑移加劇，這就從邊界滑移的角度解釋了為何在高速、窄隙(重載)以及軸承兩表面為同種材料時(shí)軸承更容易失效，也解釋了為何不同材料的軸承會(huì)有不同的極限轉(zhuǎn)速(高于該轉(zhuǎn)速軸承會(huì)失效)。計(jì)算分析還發(fā)現(xiàn)，邊界滑移在大滑滾比時(shí)更容易使滑滾間隙流動(dòng)系統(tǒng)(滾柱軸承、金屬軋制潤(rùn)滑系統(tǒng)等屬于此類間隙)的流體動(dòng)壓承載力減小，而且在純滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)可

9、能完全喪失承載力，但純滾動(dòng)時(shí)則不會(huì)完全喪失承載力，這解釋了實(shí)際當(dāng)中軸承為何在純滑動(dòng)時(shí)比純滾動(dòng)時(shí)更容易發(fā)生破壞。 當(dāng)靜止固體表面具有不同滑移性質(zhì)(復(fù)合滑移表面)時(shí)，邊界滑移對(duì)系統(tǒng)的流體動(dòng)力學(xué)影響較為復(fù)雜，與表面滑移區(qū)域的位置、尺寸、極限剪應(yīng)力大小以及間隙幾何等參數(shù)有關(guān)，但滑移區(qū)域內(nèi)邊界滑移越嚴(yán)重，系統(tǒng)的流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)反而越好。以滑塊軸承和軸頸軸承為例，通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化計(jì)算，不僅從理論上發(fā)現(xiàn)了“復(fù)合滑移軸承系統(tǒng)”(具有復(fù)合滑移表面的軸

10、承系統(tǒng))比傳統(tǒng)無滑移軸承具有更高的流體動(dòng)壓承載能力和更低的表面摩擦系數(shù)，而且發(fā)現(xiàn)平行或發(fā)散間隙時(shí)系統(tǒng)仍能獲得相當(dāng)高的流體動(dòng)壓承載力，這打破了經(jīng)典無滑移理論認(rèn)為只有收斂間隙才能獲得流體動(dòng)壓承載力的觀點(diǎn)，為新型軸承系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與制造提供了新思路。 采用極限剪應(yīng)力滑移模型求解二維間隙流動(dòng)邊界滑移問題時(shí)，由于邊界滑移的大小和方向都事先未知，使求解變得更加困難。本文提出了分段線性化方法來逼近系統(tǒng)的非線性滑移控制函數(shù)，然后結(jié)合相應(yīng)的參變量變分

11、原理和有限元參數(shù)二次規(guī)劃方法，提出了新的二維間隙流動(dòng)邊界滑移問題的數(shù)值計(jì)算方法。通過數(shù)值分析，討論了在控制方程的線性化技術(shù)中所采用的正多邊形的邊數(shù)、多邊形種類以及有限單元數(shù)目對(duì)求解精度的影響，數(shù)值算例表明，該方法計(jì)算效率高、精度好。使用該方法，對(duì)二維間隙流動(dòng)邊界滑移問題及其流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)靜止固體表面具有復(fù)合滑移性質(zhì)時(shí)系統(tǒng)的流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)較好。進(jìn)一步的分析還發(fā)現(xiàn)，二維復(fù)合滑移滑塊軸承在靜止固體表面滑移區(qū)為梯形且間隙大致平

12、行時(shí)獲得最大流體動(dòng)壓承載力，最大流體動(dòng)壓承載力是傳統(tǒng)無滑移軸承最大承載力的約 2.5 倍，而表面摩擦系數(shù)則降低了50％以上。通過對(duì)復(fù)合滑移轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，與無滑移轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相比，復(fù)合邊界滑移轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不僅可以使系統(tǒng)具有更高的承載力和更低的摩擦系數(shù)，而且能夠提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性，并且從理論上發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)會(huì)由于復(fù)合邊界滑移的存在具有一種自我穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的功能。這個(gè)發(fā)現(xiàn)或許有助于我們探索高性能、高運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的新型結(jié)構(gòu)。但是對(duì)于靜止表面

13、滑移性質(zhì)處處相同的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)而言，邊界滑移則會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性降低。 最后在第九章介紹了作者在博士論文前期工作中開展的關(guān)于高溫(900℃)強(qiáng)磁場(chǎng)處理技術(shù)改善鎳鋁合金力學(xué)性能的工作。盡管這部分工作相對(duì)獨(dú)立，但由于工作比較新穎，挑戰(zhàn)性和開拓性并存，我們還是簡(jiǎn)單介紹給讀者，以期獲得有益的討論并在以后繼續(xù)深入研究。本文發(fā)現(xiàn)利用強(qiáng)磁場(chǎng)處理技術(shù)使得鎳鋁合金的室溫力學(xué)性能獲得大幅度改善，與未經(jīng)磁場(chǎng)處理的同種合金相比，抗彎強(qiáng)度提高～75

14、％，拉伸和壓縮強(qiáng)度都提高一倍以上，而且試件的斷口形貌分析表明，強(qiáng)磁場(chǎng)處理改變了鎳鋁合金的室溫?cái)嗔逊绞?，使合金呈現(xiàn)韌性斷裂特征。 總之，本文首先提出和發(fā)展了極限剪應(yīng)力滑移模型和非線性滑移模型用于描述邊界滑移問題，并與目前較常用的線性滑移長(zhǎng)度模型和相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)前兩者的適用范圍遠(yuǎn)大于后者；其次本文成功解決了二維間隙流動(dòng)問題的系統(tǒng)方程非線性求解困難；最后本文對(duì)間隙流動(dòng)的邊界滑移及其流體動(dòng)力學(xué)分析揭示了許多以前未曾知曉的物