光滑粒子流體動力學算法研究及其在流體力學中的數(shù)值模擬應用.pdf

1、光滑粒子流體動力學(SPH)方法是一種完全無網(wǎng)格、純拉格朗日的粒子法，其優(yōu)點在于對流項直接通過粒子運動來模擬，完全消除自由界面上的數(shù)值發(fā)散，且完全不需要網(wǎng)格，免去了網(wǎng)格生成的麻煩，更避免了網(wǎng)格扭曲與網(wǎng)格重構問題，能夠十分方便地模擬具有大變形的流動問題，尤其在解決具有大畸變、運動物質交界面以及變形邊界和自由表面問題時優(yōu)勢明顯?；谝陨蟽?yōu)點，光滑粒子流體動力學(SPH)方法是一類很有潛力的數(shù)值計算方法，近年來得到了學術界的廣泛關注。本文主要

2、對光滑粒子流體動力學(SPH)方法的數(shù)學模型和數(shù)值算法進行研究并通過具體的數(shù)值應用算例對其理論進行驗證，具體內容如下：
　　 (1)系統(tǒng)介紹了網(wǎng)格數(shù)值模擬方法和無網(wǎng)格數(shù)值模擬方法，論述了SPH方法基本思想、基本方程。針對流體力學問題的求解，給出了SPH方法數(shù)值模擬計算詳細的計算流程，并將其依次展開,對每一步驟都進行了詳細的闡述。
　　 (2)論述了SPH方法在基于Navier-Stokes方程的流體動力學問題中的應用，通

3、過對Navier-Stokes方程進行空間離散化推導了在笛卡爾直角坐標系、柱坐標系及球坐標系下的適用于流體動力學的SPH控制方程，建立了流體動力學中的SPH數(shù)學計算模型，為了使其與二維Fortran程序很好的銜接，對SPH數(shù)值算法進行了深入的研究，歸納總結了SPH方法所包含的各類數(shù)值算法的優(yōu)點、缺陷以及適用范圍。
　　 (3)在二維流體動力學SPH方法控制方程的基礎上，用Fortran語言編制了二維SPH方法數(shù)值計算程序，對兩平

4、行平板間流體的恒定運動泊肅葉流和庫埃特流進行了數(shù)值模擬，并通過相同模型相同參數(shù)條件下的理論解析解和Flow3D軟件基于有限差分方法(FDM)的數(shù)值模擬計算結果從理論角度上對SPH數(shù)學模型、數(shù)值算法及二維SPH方法數(shù)值計算程序進行了驗證。
　　 (4)將SPH數(shù)值模擬方法應用于對由堰流模型、閘孔出流模型、水躍模型、水舌碰撞模型、繞物流動模型及液體晃蕩模型組成的混合模型進行了數(shù)值模擬，并對其所涉及的理論模型逐一進行了介紹和模擬運算，