布爾代數(shù)的廣義Fuzzy子代數(shù)及其在Mizar系統(tǒng)中的實現(xiàn).pdf

1、本文基于布爾代數(shù)的Fuzzy，子代數(shù)已有的性質(zhì)，討論了布爾代數(shù)的(∈，∈Vq)-Fuzzy子代數(shù)、閾值Fuzzy子代數(shù)和Fuzzy子代數(shù)的直積的一些性質(zhì)，進一步豐富和發(fā)展了Fuzzy代數(shù)系統(tǒng)的基本理論。此外還在Mizar系統(tǒng)中實現(xiàn)了關于布爾代數(shù)的Fuzzy子代數(shù)和(∈，∈Vq)-Fuzzy子代數(shù)的Mizar定義和相關重要定理的證明，在一定程度上充實了Mizar數(shù)據(jù)庫的內(nèi)容。本文主要取得以下結(jié)果： 1．利用Fuzzy點與Fuzzy

2、子集的“屬于”和“重于”關系，提出了布爾代數(shù)的(∈，∈Vg)-Fuzzy子代數(shù)、(∈，∈Vq)-Fuzzy理想和(∈，∈Vq)-Fuzzy商布爾代數(shù)的概念，給出了布爾代數(shù)的Fuzzy子集是(∈，∈vq)-Fuzzy子代數(shù)的充要條件，討論了布爾代數(shù)的(∈，∈vq)-Fuzzy子代數(shù)在布爾代數(shù)同態(tài)下的像和逆像，并證明了當I是布爾代數(shù)R的(∈，∈vq)-Fuzzy真理想時，R/I是布爾代數(shù)。 2．基于對已有Fuzzy子代數(shù)和(∈，∈v

3、q)-Fuzzy子代數(shù)的討論，提出了布爾代數(shù)的閾值Fuzzy子代數(shù)的概念，并討論了其相關性質(zhì)和兩種Fuzzy子代數(shù)之間的關系。 3．討論了布爾代數(shù)的Fuzzy子代數(shù)的直積的一些性質(zhì)，給出了直積布爾代數(shù)的Fuzzy子代數(shù)可分解為兩個Fuzzy子代數(shù)的直積的充要條件，并討論了Fuzzy商布爾代數(shù)的直積特征。 4．運用Mizar語言給出了布爾代數(shù)的Fuzzy子代數(shù)和(∈，∈vq)-Fuzzy子代數(shù)的Mizar定義，而且編寫了一