時(shí)空Kalman濾波及其在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用.pdf

1、Kalman濾波既可以對(duì)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)濾波去噪，也可以進(jìn)行變形預(yù)測(cè)，因此在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析中得到廣泛應(yīng)用。但常規(guī)Kalman濾波只能針對(duì)單點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，無(wú)法進(jìn)行整體處理與分析。為此本文對(duì)Kalman濾波理論與克里金法以及兩者結(jié)合產(chǎn)生的時(shí)空Kalman濾波進(jìn)行深入研究，并將其引入變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析領(lǐng)域。本文的主要工作和成果有:
　　(1)提出了基于信息熵加權(quán)回歸分析的變異函數(shù)模型參數(shù)估計(jì)方法?？死锝鸱捌浜诵暮?/p>

2、基礎(chǔ)工具變異函數(shù)是時(shí)空Kalman濾波的重要組成部分，選擇合適的變異函數(shù)模型并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行估計(jì)是變異函數(shù)模型最優(yōu)擬合的關(guān)鍵，這與時(shí)空Klaman濾波中的空間相關(guān)性部分直接相關(guān)，會(huì)影響到時(shí)空Kalman濾波的結(jié)果。在地統(tǒng)計(jì)學(xué)中，相鄰采樣點(diǎn)之間的距離往往是相等的，也即等步長(zhǎng)采樣，此時(shí)用樣本點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)回歸來(lái)估計(jì)變異函數(shù)的參數(shù)得到模型一般比較準(zhǔn)確，然而在變形監(jiān)測(cè)中觀測(cè)往往是不等間距的，樣本點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)不能夠反應(yīng)變異函數(shù)值的可靠性，

3、本文提出基于信息熵的加權(quán)回歸分析來(lái)估計(jì)變異函數(shù)模型的參數(shù)。
　　(2)構(gòu)造了一種組合式的時(shí)空Kalman濾波算法。克里金法是一種線性最優(yōu)無(wú)偏的局部估計(jì)方法，它在空間統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域有著極其廣泛的應(yīng)用，Kalman濾波是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理方法，在變形監(jiān)測(cè)中有著極其廣泛的應(yīng)用。本文將克里金法與Kalman濾波結(jié)合起來(lái)，分別考慮觀測(cè)點(diǎn)的空間相關(guān)性和時(shí)間相關(guān)性，構(gòu)造組合式時(shí)空Kalman濾波（本文將其命名為Kriging Kalman Filte

4、r）。模擬數(shù)據(jù)與大壩位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該濾波算法能夠更加充分的利用觀測(cè)點(diǎn)的位置信息，得到精度更高的濾波結(jié)果。
　　(3)結(jié)合變形監(jiān)測(cè)的特點(diǎn)，對(duì)Mardia等人提出的時(shí)空Kalman濾波進(jìn)行深入研究，構(gòu)建了一種適用于變形分析的時(shí)空Kalman濾波模型，該模型用動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)造時(shí)空Kalman濾波狀態(tài)模型，并用最大期望算法（EM算法）估計(jì)狀態(tài)噪聲協(xié)方差陣和觀測(cè)噪聲協(xié)方差陣。模擬實(shí)驗(yàn)以及廣州南沙的GPS沉降數(shù)據(jù)的處理結(jié)果顯示，該方

5、法可同時(shí)進(jìn)行時(shí)空預(yù)測(cè)，并具有較高的可靠性和精度，在變形分析中有著廣闊的應(yīng)用前景。
　　(4)建立了基于IGGⅢ的抗差時(shí)空Kalman濾波模型。受外界環(huán)境以及儀器故障等因素的影響，變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不可避免的會(huì)出現(xiàn)粗差。本文參照在單點(diǎn)變形分析中常用的抗差Kalman濾波理論，將抗差理論與時(shí)空Kalman濾波結(jié)合起來(lái)，采用IGGⅢ抗差等價(jià)權(quán)，建立了抗差時(shí)空Kalman濾波模型。模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)及天津CORS網(wǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理顯示抗差時(shí)空Kalman