帶有止步和狀態(tài)相依服務(wù)的排隊系統(tǒng)的性能分析.pdf

1、帶有止步和狀態(tài)相依的排隊系統(tǒng)模型被廣泛應(yīng)用到通訊系統(tǒng)、計算機(jī)系統(tǒng)和制造系統(tǒng)等許多實際領(lǐng)域中，對這類排隊系統(tǒng)的性能分析具有重要的理論和實際意義。本文研究了帶有止步和狀態(tài)相依服務(wù)時間的排隊系統(tǒng)。 首先，簡要的介紹了排隊論的發(fā)展、研究內(nèi)容和研究方法，重點綜述了帶有止步、狀態(tài)相依和休假的排隊系統(tǒng)的發(fā)展歷史和研究狀況。 其次，研究了帶有止步和狀態(tài)相依的M/Ek/1/N排隊系統(tǒng)。這是文獻(xiàn)上已經(jīng)研究過的模型，但文獻(xiàn)中給出的迭代公式非常

2、繁瑣，迭代關(guān)系不明顯，不便于分析和計算。本文采用分塊矩陣的新解法給出了穩(wěn)態(tài)概率的矩陣形式迭代公式，這些公式迭代關(guān)系明顯、簡單。在此基礎(chǔ)上，還得到了系統(tǒng)性能指標(biāo)的明顯表達(dá)式。利用這些指標(biāo)，建立了系統(tǒng)的費用模型并進(jìn)行了數(shù)值分析。 再次，研究了等待空間無限的帶有止步和狀態(tài)相依的M/Ek/1排隊系統(tǒng)。利用矩陣幾何解法，得到了系統(tǒng)的平衡條件和穩(wěn)態(tài)概率的矩陣幾何解，并給出了率陣R的迭代計算程序。此外我們還得到了系統(tǒng)的平均隊長、平均等待隊長和